ángulos de euler

nuestra amiga esther, que es muy aficionada al patinaje, nos va a ayudar a comprender mejor los diferentes movimientos de rotación que existen, a través de la práctica de ese bello deporte.

la teoría de los ángulos o rotaciones de euler se basa en distinguir dos sistemas de referencia, con sus tres ejes perpendiculares x,y,z. uno fijo y otro móvil, solidario con el cuerpo que se encuentra en movimiento.

se pueden distinguir tres rotaciones de diferente naturaleza:

la precesión, que representa el giro del cuerpo alrededor del sistema fijo, y se simboliza con la letra φ. es el ángulo que mide las vueltas que va dando esther alrededor de la pista de hielo.

la nutación, que es el ángulo de las oscilaciones del eje vertical que se ha elegido como referencia para el cuerpo móvil, respecto al eje vertical del sistema fijo. se denota con la letra θ. sería básicamente la inclinación de esther respecto a la vertical.

la rotación propia es el ángulo que mide las vueltas que el cuerpo móvil da sobre su propio eje. su símbolo es la letra ψ. se produce cuando esther al patinar da vueltas sobre sí misma como una peonza.

en el gráfico podéis ver los diferentes ejes y ángulos, que los he hecho a mano alzada. como veis, los ángulos de euler tienen sus aplicaciones prácticas, y una de ellas es que esther impresione a juanito con su depurada técnica de patinaje.

por otra parte, como da pena llenar de líneas entrecruzadas una imagen tan bonita de esther, os pongo aquí la viñeta original, para que os la imprimáis como marcapáginas si queréis. ;)