mi mundo de papel

lo que os voy a contar es un supuesto que viene en muchos libros de matemáticas, aunque yo le he dado mi toque personal... al recibir un préstamo por un importe C 0 , al final de la vida del mismo hay que devolver dicho importe más los intereses. el valor de los intereses será igual al producto del montante inicial por el tipo de interés: C 0 · i . por tanto, el montante final a devolver será igual a la suma de C 0 y C 0 · i , es decir, C 0 ·(1+ i ) . el tiempo durante el cual disponemos del préstamo se puede dividir en n períodos. por ejemplo, un año se puede dividir en 12 meses, en 4 trimestres, o de cualquier otra manera. se puede calcular la cantidad que debemos al final de cada período, aunque no tengamos que pagar hasta el final de la vida del préstamo. a estas cantidades las llamaremos C 1 , C 2 , C 3 ,... hasta C n , siendo n el número de períodos. en capitalización simple, el tipo de interés de cada período es igual al tipo de interés durante la vida del préstamo dividido e

momo y la historia interminable son las dos novelas más celebres del escritor alemán michael ende. la primera se publicó en 1973, y la segunda un 1979. ambas han tenido adaptaciones cinematográficas. las dos me gustan, pero debo reconocer que yo soy más de momo . la leí por primera vez con catorce años, y como suele ocurrir con las cosas que se descubrieron en la adolescencia, se me quedó muy grabada. al releerla me siento como en casa, yo me entiendo... en cambio, la historia interminable la leí ya en edad adulta, y además es más extensa y con una trama mucho más complicada que momo . por eso necesitaré muchas más lecturas hasta familiarizarme del todo con ella. momo y la historia interminable reflejan para mí lo conocido y lo que está por conocer. releer momo para mí es revisitarla, revivir viejos y buenos recuerdos. en cambio, releer la historia interminable supone el reto de comprenderla un poco mejor. es una historia autocontenida en sí misma, y esa clase de tautologías siem

tenía pendiente hablar del número e , también llamado número de euler. es tan importante en las matemáticas -y en definitiva en la naturaleza- como π o como el número áureo. para ello hay que recordar el concepto de derivada. la derivada de una función es otra función que viene a representar su variación en cada punto, su pendiente. el crecimiento de una función entre dos puntos viene representado por el cociente entre la diferencia de ordenadas y la diferencia de abscisas. si la diferencia de abscisas la reducimos a un valor infinitesimal Δx , la derivada será por definición el límite cuando Δx tiende a 0 de la diferencia entre los valores que toma la función en x y en x+Δx dividida entre la longitud del intervalo, Δx . existe alguna función para la cual su derivada sea igual en todos los puntos a la propia función? la respuesta es afirmativa. y sabemos que esa función va a ser una exponencial del tipo k x , siendo k un número constante y x la variable. cuando aplicamos la defi