mi mundo de papel

zipi y zape son muy simpáticos, pero no sé yo si me fiaría mucho de ellos para una intervención tan delicada... en los libros divulgativos de matemáticas, suelen hablar de lo que se llama la ‘paradoja del barbero’. supongamos que en un pequeño pueblo hay un barbero que afeita a todos los hombres adultos, excepto a aquellos que se afeitan solos. siendo así, quién afeita al barbero? no puede afeitarse él mismo, ya que no afeita a los que se afeitan solos. y si le afeita otro, ya no será el único que afeita a los que no se afeitan solos. se trata de una paradoja relacionada con la teoría de conjuntos. en el primer caso, el barbero pertenecería y al mismo tiempo no pertenecería al conjunto de los hombres que se afeitan ellos mismos, lo cual es una contradicción. en el segundo caso, directamente iríamos contra nuestra hipótesis... aunque, si os soy sincero, nunca he llegado a entender muy bien por qué este supuesto se considera una paradoja tan insalvable. el barbero podría dejarse barba! :

hace un par de años, tuve que explicar por primera vez los problemas de programación lineal, a una alumna de 2º de bachillerato. para ello me inventé sobre la marcha un problema muy dulce, que tal vez os dé hambre. :D obviamente no recuerdo qué datos di ni qué condiciones puse, pero era sobre una panadería que fabricaba, entre otros productos, bollos suizos y croissants . para el problema que voy a resolver en esta entrada, supongamos que el precio del bollo es de 1,20 euros, y el del croissant de 1,50 euros. luego puse algunas restricciones relacionadas con el número de piezas horneadas y con los ingredientes. para este caso, pongamos que el número total de bollos y croissants no debe exceder de 150 . y por poner otra restricción sencilla, digamos que disponemos de 2 kilos ( 2000 gramos) de mantequilla , y que cada bollo necesita 10 gramos de mantequilla, mientras que cada croissant necesita 20 gramos. traduciendo toda esa información a lenguaje matemático, así es como expresarí

en el colegio o instituto, cada grupo de clase tenía asignado un tutor. era el que hacía la introducción el primer día de curso, informando de los horarios y los nombres de los profesores, así como de las normas de funcionamiento. por otro lado, en mi cole, todos los días había media hora de estudio dirigida por el tutor, que a veces aprovechaba para dar una pequeña charla sobre cualquier asunto que surgiera. los tutores de los grupos eran profesores que impartían asignaturas de ese curso, lógicamente. aunque estaban excluidos aquellos profesores que tuvieran un cargo superior o de ámbito más amplio en el organigrama, como coordinadores, jefes de estudios o directores varios. por ejemplo, mi admirado profesor de matemáticas de 8º de egb era jefe de estudios, y por tanto no podía ser tutor de ningún grupo. algunos grupos tenían tutores curiosos, por decirlo así. eran profesores a los que yo conocía porque me daban alguna asignatura, y que por una razón o por otra, me costaba imaginarles

mi amiga maria josé - mayser en el foro de esther y su mundo-, en el amigo invisible me regaló este libro que aquí veis, entre otras cosas muy chulas. el diablo de los números es una novela juvenil escrita en 1997 por hans magnus enzensberger, un longevo escritor alemán. el argumento es el siguiente: un niño de nombre robert, a quien no se le dan bien las matemáticas, cada noche se encuentra en sueños con un demonio de explosivo carácter, el cual le enseña trucos y aplicaciones de los números que no explican en los colegios. en este libro se emplea un lenguaje peculiar y divertido: a la raíz cuadrada la llaman ‘rábano’. por ejemplo, “vamos a calcular el rábano de 2”. a los números primos los llaman ‘números de primera’. a los términos de la sucesión de fibonacci los llaman ‘números de bonatschi’. al factorial lo llaman ‘pum!’. por ejemplo, en vez de decir 5 factorial ó 5!, dicen “5 pum!”. ... maria josé me regaló además una manta personalizada, con imágenes que recopiló de mi blog y

desde el punto de vista de la psicología, el tema del liderazgo es muy interesante, y quizá no se ha estudiado lo suficiente. es muy posible que sea una habilidad innata, porque ya en la época del colegio/instituto conocíamos a compañeros que tenían ‘madera’ de líderes. siempre hacían propuestas que tenían un amplio seguimiento, desde hablar con un profesor para que cambiara la fecha de un examen, hasta organizar una cena de fin de curso. ahora bien, ese liderazgo debe ser bien entendido. un buen líder debe tener simpatía, flexibilidad y capacidad de diálogo. de lo contrario no será un líder, será un déspota y no le hará caso nadie. y también es muy importante que no sea sectario, con esto me refiero a que hable con todo el mundo y no sólo con los de su pandilla. en el mundo de la música, se habla a menudo de quién es el líder de una banda. hay grupos en los cuales el líder no es el cantante. puede que sea otro miembro -especialmente si el cantante es nuevo en el grupo y ha sustituido