mi mundo de papel

qué os parece este parchís que he dibujado? por fin me he comprado un compás con adaptador, para poder trazar circunferencias con rotulador de punta fina. el juego del parchís puede dar muchas ideas para plantear problemas de probabilidad. no se me había ocurrido pensarlo de esa manera hasta ahora... para dar salida a una ficha que tienes en ‘casa’, tienes que sacar un 5 . (las puntuaciones del dado las pondré en negrita para diferenciarlas de otro tipo de cifras numéricas a las que haré alusión). la probabilidad de sacar un 5  es de 1 sobre 6 -un caso favorable de seis posibles-, es decir 1/6. multiplicando por 100 obtendríamos la probabilidad en porcentaje, en este caso del 16,67%. si sacas un 6 , tienes la oportunidad de tirar de nuevo. si obtienes por segunda vez un 6 , lanzarás el dado otra vez más. y si sacas 6  por tercera vez, te vas a casa con la última ficha que hayas movido. la probabilidad de sacar un 6  es 1/6, es decir el 16,67%. la probabilidad de sacar dos veces 6  será

una alumna mía que está en 3º de eso, se ha vuelto un poco más rebelde y ‘respondona’ que el curso pasado. es algo comprensible debido su edad, 14 años para cumplir 15. aun así, no puedo dejar de darle vueltas a la evolución que ha seguido esta niña durante los últimos meses... en su colegio, curiosamente los alumnos dejan de llevar uniforme en 3º de eso. por qué precisamente en ese curso? tal vez porque es el equivalente al antiguo 1º de bup, aunque lo dudo porque aquel plan de estudios ya quedó muy atrás en el tiempo. así pues, el cambio más evidente que observé en mi alumna al comenzar este curso es que ya no llevaba puesto el uniforme cuando me recibía en su casa por la tarde, sino que iba ‘de color’. resulta curioso, porque lo más lógico es que se lleve uniforme en todos los cursos o en ninguno. hay colegios en los que nunca se ha llevado uniforme pese a ser muy tradicionales en otros aspectos, como por ejemplo nuestra señora del pilar. en otros colegios, los mayores llevan un uni

phil collins vuelve a estar de moda. en los próximos meses se van a lanzar escalonadamente nuevas ediciones de sus álbumes, con sonido remasterizado y temas extra: versiones en directo, maquetas, canciones descartadas en su día... ya están a la venta los álbumes ‘face value’ y ‘both sides’. en esas reediciones, la foto de phil collins que ocupaba la portada original del álbum se ha sustituido por otra foto de su cara actual, pero con el mismo enfoque, el mismo color de fondo, la misma iluminación... phil collins se incorporó a genesis como batería en 1971. años más tarde, cuando el vocalista peter gabriel abandonó el grupo, phil le sustituyó. en 1976 lanzaron el primer álbum con phil como cantante. hacia 1980, phil empezó a componer y grabar canciones como terapia tras su primer fracaso matrimonial. muchas de esas canciones formaron parte de su disco de debut en solitario. durante toda la década de los ochenta y principios de los noventa, phil compaginó genesis con su carrera solista.

recuerdo un problema de física muy interesante que nos pusieron hace años: trataba sobre un cuerpo que se deslizaba subiendo y bajando a través de una rampa curva con crestas y valles. algo parecido a una montaña rusa. ese problema estaba relacionado con el tema de las energías. vamos a recordar algunos conceptos... la energía cinética es la que tiene un cuerpo debido a su velocidad en un instante dado. la energía potencial es la que tiene ese cuerpo por estar a una determinada altura. el principio de conservación de la energía nos dice que la suma de las dos energías es constante. matemáticamente lo expresamos así: E = E c + E p = (m·v 2 )/2 + m·g·h siendo m la masa, v la velocidad, g la aceleración de la gravedad y h la altura. lo que se denomina equilibrio estable corresponde a un mínimo de energía potencial, y por tanto un mínimo de altura. es fácil imaginar que si un cuerpo con masa, una bola por ejemplo, se encuentra en reposo en el mínimo de la curva -llamémoslo valle-, n