mi mundo de papel

recuerdo que la película forrest gump se estrenó cuando yo estaba en cou, en el curso 1994-95. estaba muy de moda, y algunos compañeros del colegio repetían de manera jocosa algunas frases del protagonista, como “yo me llamo forrest gump, y todos me llaman forrest gump”, o “mi mamá dice que tonto es el que hace tonterías”. en el verano del año siguiente, mi primer año de carrera, estaba agotado después de haber estudiado tanto. aunque me habían quedado para septiembre la física entera y un parcial de dibujo técnico, decidí tomarme unos días de descanso. quise comprarme alguna película en vhs -entonces aún no había dvd, creo- para verla y distraerme un rato. elegí forrest gump porque aún estaba de moda y me habían hablado muy bien de ella. no fue una buena elección en ese momento, debería haber buscado otra película más ligera. me pareció demasiado lacrimógena, sobre todo las escenas de la guerra de vietnam -necesarias para reflejar a dónde conducen los conflictos bélicos-. por otro l

no fue cristóbal colón quien descubrió la curvatura de la tierra, sino el sabio griego erastótenes -que vivió entre los años 276 y 194 antes de cristo-. su experimento consistió en viajar a la ciudad egipcia de siena durante el solsticio de verano -en el equivalente al 21 de junio en nuestro actual calendario-, y determinar el momento exacto del día en que el sol incidía verticalmente. cuando eso ocurre, un objeto vertical no proyecta ninguna sombra. poco después, erastótenes se desplazó a alejandría, y allí midió la sombra proyectada por una vara, a la misma hora del día en la cual el sol incidía perpendicularmente en siena. de ese modo calculó que el ángulo de incidencia del sol en alejandría a esa hora era de 7º12’ (7 grados y 12 minutos). con esos datos, el científico griego planteó la siguiente regla de tres: si la distancia entre siena y alejandría, de unos 5000 estadios, supone una diferencia de incidencia solar de 7º12’, la circunferencia máxima de la tierra -que por hipótesis

el sentido del olfato no está lo bastante valorado. nos viene dado gratuitamente de nacimiento, no se necesita ningún tipo de formación para obtenerlo. todos tenemos olfato, y en términos generales nos gustan o disgustan los mismos olores, independientemente de nuestra edad, nuestro tipo de personalidad, nuestro modo de vida y nuestras ideas. es algo que nos une a todos. recuerdo que en uno de los textos de nietzsche que teníamos que estudiar para selectividad, el filósofo alemán elogiaba la nariz como órgano sensorial. lo hacía como respuesta a algunos filósofos del pasado que supuestamente restaban credibilidad a las percepciones de los sentidos. “¿Y qué sutiles instrumentos de observación tenemos en nuestros sentidos? Esa nariz, por ejemplo, de la que ningún filósofo ha hablado todavía con veneración y gratitud, es hasta este momento incluso el más delicado de los instrumentos que están a nuestra disposición: es capaz de registrar incluso diferencias mínimas de movimiento que ni siq

cuando un cuerpo cilíndrico se corta por un plano perpendicular al eje del cilindro, la sección será un círculo. pero si el corte es oblicuo, la sección será una elipse. eso es algo fácil de comprobar experimentalmente. el semieje menor de la elipse obtenida como intersección de un cilindro y un plano será siempre igual a R , el radio del cilindro. en cambio, el semieje mayor dependerá del ángulo α que el plano de corte forma con la vertical, y será igual a R/cos(α) . la idea para esta entrada me vino al ver en la calle hace como tres semanas este pivote tan peculiar. parece una barra de labios gigante -sobre todo si se pintara de rojo-. o también una barra de manteca de cacao, que yo uso mucho de eso. hace la tira de años ya publiqué algo sobre las elipses , pero era más desde el punto de vista del dibujo técnico. para entendernos, podríamos decir que una elipse es una especie de circunferencia achatada. pero lo correcto es decir que una circunferencia es un caso particular de una el

el año pasado, una alumna mía que estaba entonces en 2º de bachillerato, me preguntó por whatsapp cómo se hacía una integral. la verdad es que la integral se las traía: había que empezar resolviéndola por partes, y de ahí pasabas a una de esas integrales con un polinomio en el denominador, que hay que resolver factorizando el polinomio y descomponiendo en fracciones algebraicas simples... se la resolví y se la envié escaneada, dos caras de folio me ocupó. he tenido que rescatar de la conversación de whatsapp con esta chica los escaneados, y por eso no tienen la resolución que me gustaría. allá por junio tuve un problema en el ordenador y perdí muchos archivos. al resolver una de las ‘subintegrales’ en las que se ramificaba la mega-integral planteada, hice la pijada de poner como exponente el 1/2 que iba multiplicando a los logaritmos. y esa pijada la tuve que deshacer justo después, porque al enchufar el resultado de esa integral en la expresión principal, me convenía más que el factor