mi mundo de papel

en realidad no vamos a hablar de campanas para llamar a comer. vamos a hablar de otro tipo de campana, la campana de gauss . en una distribución normal , la mayoría de los datos se encuentran en torno a la media, y sólo unos pocos en los extremos. así suele suceder en todos los ámbitos de la vida. por ejemplo, en cuanto a la estatura, hay una gran mayoría de personas medianas, una minoría de personas altas como michael jordan, y otra minoría de personas bajas como danny de vito. la expresión de la curva de gauss es una exponencial negativa de segundo grado. hay una versión simplificada, en la cual se realiza un cambio de variable para que la media μ sea 0 y la desviación típica σ sea 1. la probabilidad de que la variable x se encuentre por debajo de cierto valor x 0 , es igual al área bajo la curva desde -∞ (menos infinito) hasta x 0 . y para calcular áreas, hay que integrar. el problema es que la función de distribución normal no se puede integrar mediante métodos algebraicos, po

tenía ganas de hacer un recorrido por la plaza mayor de madrid. es tan grande que da mucho juego... podía haber ido hasta allí andando, pero entonces me habrían quedado pocas fuerzas para dar vueltas y vueltas por la plaza. además, luego quería ir al fnac de callao a mirar una cosa. así que fui en metro. me bajé en ‘ópera’ y tomé la calle de la escalinata para dirigirme a la plaza mayor. tras algunos callejeos, llegamos a una de las entradas a la plaza mayor, por la calle ciudad rodrigo. había unas chicas leyendo las letras grabadas en el suelo que cuentan la historia de la calle. ellas no se iban y yo tenía que hacer mi foto. ^_^ empezamos a dar vueltas por los soportales, llenos de tiendas y bares con muchos años de historia. tenía ganas de llegar a mi salida favorita -o entrada, según como se mire- de la plaza mayor. no se complicaron la vida con el nombre... este pasadizo con escaleras siempre me ha parecido muy pintoresco. y como veis, hemos acabado este recorrido igual que como l

hemos hablado del número áureo en varias ocasiones. a modo de recordatorio, diremos que dos segmentos siguen la proporción áurea cuando la razón entre el menor y el mayor es igual a la razón entre el mayor y el total -la suma de los dos-. a partir de ahí se obtiene una ecuación de segundo grado cuya solución positiva es el número áureo: (1+√5)/2 = 1,61803... se suele denotar con la letra griega Φ (fi). la proporción áurea se ha empleado en la arquitectura y en variadas disciplinas artísticas desde los tiempos más antiguos. también aparece en muy diversos fenómenos naturales, desde la reproducción de los conejos hasta la forma de las galaxias. un día vi una tabla que relacionaba la longitud del pie en centímetros con el número de calzado en el sistema europeo. se me ocurrió dividir el segundo entre el primero, y me salía en todos los casos un cociente que se aproximaba mucho a la proporción áurea. aceptando esta hipótesis, podríamos construir una nueva tabla. si el número de calzad

el profesor de filosofía que tuve en 3º de bup, siempre ponía exámenes tipo test. según nos contó, no quería que nos aprendiéramos los temas de memoria sin entenderlos, para luego soltarlos en el examen y olvidarlos. el examen tipo test a mí me iba muy bien, porque siempre me ha resultado difícil memorizar tochos. la manera de estudiar era leer los temas muchas veces y con mucha atención, procurando entender bien todos los conceptos. eso no quería decir que fuera fácil. el examen constaba de 40 preguntas con 4 posibles respuestas cada una, siendo sólo una de ellas la correcta. cada respuesta acertada sumaba 1 punto, y cada respuesta errónea restaba 1/3 de punto (0,333...). la puntuación obtenida era sobre 40, y para pasarla a la escala sobre 10 se dividía entre 4. era bastante más complicado que los tests de las revistas, ya os lo digo. si respondías al azar todas las preguntas de ese examen, la nota esperada era un 0, y os voy a explicar por qué. la media o esperanza matemática  de a

en esta foto calculo que tenía unos cinco años. era en jumilla, el pueblo de mi padre, en semana santa. el traje de ‘armado’ estaba muy bien conseguido, como veis. en esta otra foto tendría como veinte más o menos. no recuerdo para nada de quién leches era esa furgoneta ni a cuento de qué me hicieron posar al lado de ella. eso es lo malo, que siempre digo que sí a todo. es un problema que viene de atrás, como veis. y lo peor es que las cosas que me proponen y a las cuales digo que sí, son casi siempre chorradas sin sentido. disfrazarme de romano como si fuera actuar en un remake de quo vadis , hacerme una foto al lado de una furgoneta que ni siquiera es la mítica furgoneta hippie de volkswagen... ya podría venir eugenia silva y proponerme ir a su casa a merendar y luego a darnos un chapuzón en la piscina. a eso sí me gustaría decir que sí. en cualquier caso, han pasado muchos años desde la foto de la furgoneta, y no digamos desde la foto del disfraz de centurión. el tiempo vuela, y si