mi mundo de papel

estaba yo entretenido con un ejercicio de matemáticas que he visto por ahí. piden calcular el logaritmo en base 4 del inverso de la raíz 5ª de 64. para resolverlo hay que poner 64 en forma de potencia de 4, y luego aplicar las propiedades de las potencias y raíces. en un precioso dibujo que me ha hecho mi amiga silvia campos , estoy pensado justamente en ese ejercicio. verdad que me ha caracterizado muy bien?? con las gafas, el pelo revuelto, la sudadera, la bufanda, la bandolera... y esther también está presente. :) silvia creó al personaje pelón , en el cual se basa para dibujar a todo tipo de personas, ya sean famosos o simplemente amigos de ella. en su página web se pueden encontrar abundantes muestras de su arte. todos los años saca un calendario con una ilustración para cada mes. en ocasiones se exponen sus obras. hace poco visité una exposición en el centro cultural de valdebernardo, y aproveché para charlar un rato con ella y conocer a su hijo álvaro. el verano pasado expuso en

hace poco le puse a la alumna de 1º de bachillerato de la que hablé tres entradas más abajo un problema de calcular la distancia de un punto a una recta. la manera de resolver ese tipo de problemas es trazar desde ese punto una recta perpendicular a la recta dada, hallar el punto de intersección de ambas rectas, y calcular la distancia entre los dos puntos mencionados. lo intenté preparar para que diera un resultado entero. como se puede ver en la gráfica, la distancia entre los puntos P y Q es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4, que por el teorema de pitágoras es igual a 5. la pendiente de la recta es -3/4, ya que por cada 4 ‘cuadrados’ que avanza en horizontal, baja 3 en vertical. y el punto de corte con el eje y es 9. qué podía ir mal? he vuelto a hacer este problema despacio. la recta original de pendiente -3/4 y ordenada en el origen 9 y el punto P de coordenadas (1, 2) son datos del problema. lo primero que hay que hacer es obtener la ecuación de la recta

en mi casa, se va al garaje pasando por el patio. los que me tenéis en facebook y sufrís los videos que grabo con el móvil los domingos por la mañana, ya conocéis las excursiones que hago por el edificio. ésta es la puerta del garaje. resulta un poco siniestra, y la pared necesita una mano de pintura. si entras para curiosear, hay que tomar la precaución de poner algo para que no se cierre la puerta, ya que no tiene picaporte por dentro. y quedarse encerrado en el garaje no mola nada, como podéis imaginar. es una situación que presenta una amplia casuística, como veremos. no puedes abrir las puertas mecánicas, ya que para eso debes ser usuario del aparcamiento y pasar una tarjeta por la banda magnética. con lo cual, sólo tienes dos opciones: esperar a que un vecino venga a sacar o a meter su coche . aunque sea alguien que no te caiga bien, le verás como a tu salvador. en el primer caso, le dirás “espere, no cierre la puerta, no la cierre!”, y te mirará como diciendo “de dónde ha salido

ya escribí sobre los cuatro de liverpool en una ocasión. últimamente estoy volviendo a escucharles. a mí de los beatles me gustan sus canciones más rockeras y/o experimentales, como ticket to ride , tomorrow never knows , a day in the life , strawberry fields forever , helter skelter , i want you (she’s so heavy) ... que nada tienen que ver con “she loves you, yeah yeah, yeah”. además, debo reconocer que me gusta también su lado más intrigante: el uso de grabaciones al revés (en tomorrow never knows entre otras), las palabras habladas ininteligibles que se escuchan al final de algunas canciones (“i’m very bored” o vete a saber qué en strawberry fields forever ), los ultrasonidos al final de a day in the life ... el lado experimental de los beatles se lleva al límite en revolution 9 , un collage sonoro de ocho minutos que se encuentra hacia el final del doble álbum blanco. soy uno de los pocos a los que les gusta ese tema, parece de película de terror. :D y qué decir de la leyenda urb