mi mundo de papel

estoy haciendo una colección de national geographic dedicada a grandes físicos, enfocada desde el punto de vista de sus descubrimientos y de su contexto socio-histórico. hasta ahora se han publicado tres entregas... max planck: la teoría cuántica johannes kepler: el movimiento planetario erwin schrödinger: las paradojas cuánticas la imagen externa de estos científicos y otros relacionados con ellos, quizá podría considerarse poco cool según los cánones actuales. la palabra cool es un anglicismo que viene a significar una mezcla de joven, moderno, atractivo... quizá algo parecido a guay  o molón en español. sin embargo, estos investigadores hicieron descubrimientos de los que ahora nos beneficiamos todos, incluidos aquellos que puedan tender a burlarse de la imagen típica del científico de tiempos pasados. me puse a pensar en descubrimientos que tuvieran una aplicación inmediata en nuestra vida diaria, y me vino a la mente la luz eléctrica. en 1878 thomas edison inventó la bombilla, qu

la sucesión numérica de término general (-1) n es de las más sencillas que hay: sus términos son iguales a 1 para valores pares del exponente n , y a -1 para valores impares de n . hace tiempo se me ocurrió preguntarme qué pasaría si generalizáramos para todos los números reales. es decir, qué aspecto tendría la función (-1) x , siendo x cualquier número real, no necesariamente entero. si el exponente x es un número racional, lo podremos expresar en forma de fracción como n/m . (-1) n/m no es otra cosa que la raíz de índice m ( m -ésima, si se quiere) de (-1) n . si n es par, (-1) n será siempre 1 , y su raíz m -ésima será también 1 , independientemente del valor de m . si n es impar, (-1) n será -1 . en caso de que m sea impar, su raíz m -ésima será -1 también. pero si m es par, estamos ante una raíz de índice par de un número negativo, y su valor no pertenecerá al conjunto de los números reales. será un número complejo. y ya no digamos si elevamos -1 a un número irracio

leí hace tiempo en un libro que existen seis emociones primarias: alegría , tristeza , miedo , ira ,  aversión  y  sorpresa . eso significaría que cualquier otra emoción es una combinación de varias de estas seis emociones. según otros autores, existen más de seis emociones básicas, y a veces las clasifican en primarias y secundarias. hay quien considera el amor una emoción primaria, pero no lo creo. una emoción tan imprevisible y compleja como la del amor, es cualquier cosa menos primaria. todas las emociones juegan un papel importante. habréis oído decir que el miedo es necesario para la supervivencia, ya que nos hace huir del peligro. la aversión también lo es: por ejemplo, si un alimento tiene mal sabor, eso nos previene de que está en malas condiciones. la ira sirve como motor para cambiar situaciones que deben mejorar, y la conquista de derechos a lo largo de la historia así lo demuestra. la sorpresa puede ser agradable o desagradable. esta emoción está relacionada con la ris

en el suelo del portal de mi casa hay una figura octogonal que siempre me quedo mirando cuando nos paramos allí a hablar con alguien, por ejemplo... se trata de un octógono ‘insertado’ en un enlosado de baldosas cuadradas. sus dimensiones son tales que la apotema del octógono -distancia desde el centro hasta el punto medio de cualquiera de sus lados- es igual al lado del cuadrado. mi idea era dibujar una base cuadriculada, y sobre ella ‘incrustar’ el octógono. posiblemente la mejor manera de dibujar un polígono de ocho lados es trazar una circunferencia, sobre ella trazar dos diámetros perpendiculares y sus bisectrices, y unir con líneas rectas los extremos contiguos entre sí de los cuatro diámetros. necesitamos saber cuál debe ser el radio de la circunferencia circunscrita para que el octógono tenga la apotema que queramos. el ángulo interior del octógono es igual al ángulo completo dividido entre ocho: 360º/8 = 45º . el radio de la circunferencia y la apotema formarán la mitad de ese