mi mundo de papel

el paseo de la castellana divide madrid, de manera similar a la m-30. al cruzar de un lado a otro se cambia de distrito municipal. la acera de los impares -a la izquierda según se sube- siempre pertenecerá a un distrito, y la acera de los pares -a la derecha- pertenecerá a otro. desde colón hasta doctor marañón , a la izquierda es chamberí y a la derecha es salamanca . desde doctor marañón hasta nuevos ministerios , a la izquierda sigue siendo chamberí y a la derecha pasa a ser  chamartín . desde nuevos ministerios hasta la estación de chamartín -casi al final-, a la izquierda es tetuán y a la derecha sigue siendo chamartín . y desde la estación hasta el final de la castellana, en un breve tramo la acera de la izquierda es fuencarral , y a la derecha es lo poco que queda de chamartín . estos días tenía la idea de hacer un recorrido por tetuán , que destaca por sus contrastes. se pueden encontrar altos y modernos edificios, así como zonas de calles irregulares y estrechas con casa

por el título parece que voy a hablar de contorno de ojos o algo así. ;) en la aventura  el astropitufo , el protagonista levanta una valla para poder construir sin que le molesten la nave espacial con la que viajará a otros planetas. cada uno tiene sus hobbies... el área limitada por la valla del pitufo es cuadrada, o rectangular quizá. si hubiera querido abarcar la máxima área posible con el mismo perímetro -a efectos prácticos, el mismo número de listones de los que está formada la valla-, tendría que haberla construido de forma circular. pero vayamos por partes. cuanto mayor es el número de lados de un polígono, para un mismo perímetro, mayor será su área. y vamos a demostrarlo. un polígono regular de n lados se puede desgajar en n triángulos isósceles. el área del polígono será la suma de las áreas de estos triángulos. el área de un triángulo es, como sabemos, el producto de la base por la altura dividido entre 2. la base de cada triángulo es el lado del polígono,  l . la altura 

...tiene un tesoro. en lo que llevamos de mes he tenido la suerte de recibir varios estupendos regalos, que han hecho que estos días fríos y lluviosos hayan sido un poco más felices. ruth me trajo un autobús en miniatura de irlanda -país en el que reside desde hace más de dos décadas-, y varios recuerdos de su reciente viaje a berlín: una postal con un trozo de muro, y otros dos vehículos en miniatura, un volkswagen escarabajo y un trabant -el coche de la antigua alemania oriental-. durante la cena estheriana que hacemos todos los años a comienzos de diciembre, se acercó a mí la pequeña eva -hija de nuestra amiga laura- para entregarme un paquete. eran los regalos del amigo invisible del foro de esther . eso significaba que la ‘culpable’ estaba entre las asistentes a la cena, y así fue. belén, te pillé, pero no me lo pusiste muy difícil. ;) belén me trajo un coche de playmobil con su conductor, una pulsera muy chula y unos caramelos de colorines en una botella con tapón mecánico como

mi modesta experiencia como profesor particular me ha enseñado que siempre se debe comprobar que una ecuación de 2º grado está bien resuelta. no hay que confiarse y dar por hecho que está bien sólo porque la raíz cuadrada que aparece en la famosa fórmula nos haya salido exacta. con un ejemplo se entenderá mejor lo que quiero decir. resolvemos una ecuación de 2º grado y obtenemos dos soluciones... pero puede que por error cambiemos el signo del ‘discriminante’ -palabra en desuso que se refiere a lo que hay dentro de la raíz cuadrada-, y sumemos cuando tenemos que restar o viceversa. y tal vez se dé el caso de que aunque nos hayamos equivocado nos siga saliendo una raíz exacta. eso no significa que esté bien. y es que hay números engañosos, números tramposos, que tanto al sumarlos como al restarlos el resultado es un número con raíz cuadrada exacta -lo que en los libros antiguos de matemáticas llamaban ‘cuadrado perfecto’-. vamos a intentar obtener una fórmula para generar parejas de nú

cuando estaba en 1º de bup -es decir, que tenía 14-15 años-, una tarde fuimos varios amigos y yo a un club donde estudiábamos y hacíamos actividades extraescolares. salimos a merendar a una panadería que había cerca. me compré mi donuts o lo que fuera, y entre el cambio que me dieron había una peseta. no recuerdo si era de las doradas o de las plateadas más ligeras que salieron después, pero era una peseta. en mi pandilla estábamos todos en modo de hacer el idiota al máximo, y en ese contexto no se me ocurrió otra cosa mejor que decir: “qué hago yo con una peseta? fuera con ella!”, y la lancé por los aires. en ese momento pasaba un señor de mediana edad, que se me acercó muy serio. por un momento me asustó. “irá a echarme la bronca...?”, pensé. y para mi sorpresa, me dijo en un tono solemne: “oye... me han dicho que te llaman el tira-pelas ” . y continuó su camino, con expresión de satisfacción por su ocurrencia. mis amigos y yo nos quedamos unos segundos sin saber cómo reaccionar. y e