mi mundo de papel

la palabra ‘pastel’ tiene diferentes significados. puede tratarse de un pastel dulce, como el que se está comiendo esther. también se llama ‘pastel’ a un tipo de pinturas de colores para difuminar. las he utilizado en algunas de mis ocasionales incursiones en el dibujo... y ‘pastel’ es, además, un término empleado para denominar a cierta gama de colores claros. para el verano que se aproxima me he comprado dos nuevas bermudas, que son de lo que podríamos llamar ‘colores pastel’. la que me llamó la atención instantáneamente fue la verde, y como eran baratitas me cogí también la amarilla. hacían buena pareja. las llevaré con camisetas blancas, y como de ésas ya tengo unas cuantas...

cuando vamos al pueblo de mi abuela, se reproduce una secuencia de escenas que me resulta muy familiar y me transporta a épocas pasadas... tras muchos kilómetros recorridos a través de campos de viñas, por fin vemos señalizado el nombre del pueblo. poco después vemos el castillo en el horizonte, y por fin nos adentramos en esas calles de casas antiguas por las que no pasa el tiempo... la calle que tomamos desemboca en la plaza peatonal donde se encuentra nuestra casa. hemos llegado a nuestro destino. la plaza la pavimentaron recientemente, antes el suelo era de arena. en la siguiente foto veis dos casas de idéntica fachada -que también fue restaurada hace poco-: la de la parte derecha de la foto es la de mi abuela, y la otra es de su hija, mi tía. como es natural, ellas tienen un estrecho contacto, para pedirse sal o cualquier otra cosa que surja. la casa de mi abuela os la he enseñado muchas veces por dentro. ahora la podéis ver por fuera. las persianas no las han cambiado, no.

junto a la plaza de san juan de la cruz -de la cual puse una foto en la anterior entrada-, en el lado de los pares de la castellana, hay una colina por la que se sube al museo de ciencias naturales y a la escuela de ingenieros industriales de la politécnica. este último lugar me resulta ligeramente familiar... me pasé allí casi una década de mi vida, bah, poca cosa. :P en esa pradera se encuentra el monumento a la constitución, inaugurado en 1979 y diseñado por el arquitecto miguel ángel ruiz-larrea. se supone que es un hipercubo, el equivalente en cuatro dimensiones de un cubo. o, para ser más exactos, es la proyección en tres dimensiones de un hipercubo. de la misma manera que se puede representar sobre dos dimensiones un cubo, cuando lo dibujamos en perspectiva sobre el papel con sus caras, aristas y vértices. dado su carácter ornamental, no es totalmente simétrico. por la parte inferior tiene unos escalones, mientras que el resto de ‘caras’ son lisas. los escalones llevan a una esp

los niños de 6º de primaria ya saben que el área de un círculo de radio R es igual a π·R 2 . conocer esta fórmula y utilizarla no es excesivamente difícil. pero demostrarla ya es un problema de nivel universitario. supongamos una circunferencia centrada en el origen. cada uno de sus puntos se puede situar por sus coordenadas {x,y} , que serán las proyecciones horizontal y vertical del radio. nos será útil expresarlas en función del ángulo α que forma el radio con uno de los ejes, pongamos que sea el horizontal. la ecuación de la circunferencia es x 2 +y 2 =R 2 . efectivamente, por el teorema de pitágoras, las coordenadas de los puntos son los catetos de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa es el radio. esta ecuación se puede desdoblar en dos funciones: y=±√(R 2 –x 2 ) . las ramas de signo positivo y negativo se corresponden con la semicircunferencia superior y la semicircunferencia inferior, respectivamente. para calcular el área del círculo interior a la circunferencia, nos resul

esta sorpresa que se encuentran zipi y zape y sus padres al regresar de vacaciones no se debe a una gotera. mucha gotera tendría que ser... lo que ocurrió fue que se dejaron los grifos abiertos. la idea de esta entrada me vino al recordar un problema que propuso el profesor de física de 3º de bup, con carácter voluntario, para subir nota. se trataba de determinar las trayectorias de las gotas que caían de un radiador, sin darnos ningún dato. fantástico. me pregunto con qué cargaba la pipa que fumaba en ocasiones... vamos a imaginarnos una gotera que cae del techo, un incidente que ocurre con frecuencia y ante el cual todo el mundo elude responsabilidades. llamaremos h a la altura del techo, y z(t) será la altura a la que se encuentra respecto al suelo la gota que está cayendo, en función del tiempo. g es la aceleración de la gravedad. a partir de esta ecuación se puede calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo una gota. será igual a √(2h/g) . para que una gota empiece a caer a