goteras

esta sorpresa que se encuentran zipi y zape y sus padres al regresar de vacaciones no se debe a una gotera. mucha gotera tendría que ser... lo que ocurrió fue que se dejaron los grifos abiertos.

la idea de esta entrada me vino al recordar un problema que propuso el profesor de física de 3º de bup, con carácter voluntario, para subir nota. se trataba de determinar las trayectorias de las gotas que caían de un radiador, sin darnos ningún dato. fantástico. me pregunto con qué cargaba la pipa que fumaba en ocasiones...

vamos a imaginarnos una gotera que cae del techo, un incidente que ocurre con frecuencia y ante el cual todo el mundo elude responsabilidades. llamaremos h a la altura del techo, y z(t) será la altura a la que se encuentra respecto al suelo la gota que está cayendo, en función del tiempo. g es la aceleración de la gravedad.

a partir de esta ecuación se puede calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo una gota. será igual a √(2h/g). para que una gota empiece a caer antes de que la anterior haya llegado al suelo, deberán estar espaciadas un tiempo menor que el que hemos hallado.

suponiendo una altura del techo de 3 m, y sabiendo que la gravedad es 9.8 m/s², el tiempo que tarda en caer cada gota al suelo será √(2·3/9.8) ≈ 0.7825 s. por tanto, para que pueda haber más de una gota cayendo en un instante determinado y el problema pueda dar un poco de juego, no deberán estar espaciadas más de esos 0.78 segundos.

y eso era para un piso de 3 m de altura. el problema que quería que hiciéramos aquel profesor era sobre un radiador, cuya altura máxima puede ser de... 1 metro como mucho? tendría que caer el agua casi a chorros. en ese caso, mejor poner un barreño hasta que alguien pueda arreglarlo, y dejarse de calcular trayectorias...