la historia es logarítmica

llevo un tiempo observando que en los libros de historia, a medida que avanzan en el tiempo, van deteniéndose cada vez más. a la prehistoria, que abarca muchos milenios, le dedican muy pocas páginas. a las civilizaciones antiguas les dedican algunas más, pero pocas para abarcar varios siglos. en la edad media se detienen un poco más... y así sucesivamente, hasta llegar a nuestros tiempos, que los analizan con gran detalle.

es lógico que sea así. cuantos más años han pasado, más difícil es encontrar documentos históricos. y a lo largo de tantas generaciones, la tradición oral se va perdiendo. por el contrario, cuando se trata de la historia más reciente, hay incluso personas vivas que vivieron los acontecimientos objeto de estudio, y que pueden ofrecer testimonios de primera mano.

en este atlas de historia de larousse que tenemos en casa, los temas están agrupados en bloques correspondientes a intervalos de años. acontecimientos históricos como la caída del imperio romano o la revolución francesa se toman como puntos de referencia que marcan un antes y un después.

en las siguiente tabla se muestran las etapas en las que el autor de este atlas divide la historia, junto con los años que abarcan (a veces de forma orientativa) en nuestro calendario, así como el intervalo de páginas que se dedica a cada etapa. hay que aclarar que se publicó en el año 2007, por lo que su estudio alcanza hasta ese año.

época-----------------años-----------páginas

prehistoria.........hasta 7000aC......10-17
antigüedad..........7000aC-476dC......18-65
edad media.............476–1450.......68-145
tiempos modernos......1450–1789......148-211
siglo XIX.............1789–1912......214-253
mundo contemporáneo...1912–2007......256-335

en otra tabla he calculado, por diferencia, el número de años que abarca cada intervalo de tiempo, y el número de páginas que se le dedican. en el caso de la prehistoria, dado que las cifras de las que se disponen son orientativas y tienen un alto margen de error, no tendría sentido pretender ser muy exacto. por otro lado, añado el cociente entre el número de años y el número de páginas, que cada vez va siendo más bajo: cada vez se dedica en proporción un mayor número de páginas a un menor número de años. como dije antes, en los libros de historia se detienen más en lo más reciente.

época--------------Δaños...Δpágs...Δaños/Δpágs

prehistoria........>5mill.....8...>0.6mill
antigüedad...........7476....47....159.06
edad media............974....77.....12.65
tiempos modernos......339....63......5.38
siglo XIX.............123....39......3.15
mundo contemporáneo....95....79......1.20

voy a hablar ahora de una función matemática muy importante. el logaritmo neperiano de un número x [simbolizado como ln(x)] es el número al que hay que elevar e (un número muy importante en matemáticas cuyo valor es 2.71828182846...) para obtener como resultado x.

la derivada de esta función es 1/x. la derivada de una función indica su crecimiento en cada punto. 1/x es inversamente proporcional a x, luego se hace grande para valores pequeños de x (entre 0 y 1) y se hace pequeña cuando x va creciendo. es decir, la función ln(x) crece cada vez menos, pero siempre crece. en la gráfica se puede observar este comportamiento.



por qué cuento esto? pues porque el avance de los años en la historia frente a la extensión que se le dedica en los libros, se parece sospechosamente a una función logarítmica. vamos a representar en el eje horizontal las páginas del libro que antes hemos puesto como ejemplo, y en el eje vertical los años. la escala que utilizamos es: 1 cuadrado horizontal – 10 páginas, y 1 cuadrado vertical – 100 años.



verdad que se parece a la gráfica de la función logarítmica, sobre todo en su zona de mayor curvatura? los logaritmos están presentes en muchos otros aspectos de la realidad, pero de eso ya hablaré otro día. :P medalla de chocolate para quien se haya leído este post, y os prometo que el próximo será más ligero. ;)