estrella de david
hace poco escribí una entrada sobre la historia de israel. hubo quien pensó, al ver el dibujo que utilicé para ilustrarla, que se trataba de un análisis geométrico de la estrella de david. ;) no era ése el tema en aquella ocasión, pero me disteis una gran idea, de la que tomé buena nota. :D
dibujar una estrella judía es relativamente sencillo. en primer lugar, trazamos una circunferencia, más o menos grande según el tamaño que queramos que tenga nuestra estrella: [1]
a continuación, con el mismo radio de la circunferencia, pinchamos el compás en un punto de la misma -preferiblemente en el punto más alto para que la estrella quede en la posición en la que estamos acostumbrados a verla-, y desde ahí trazamos un pequeño arco que corte a la propia circunferencia: [2].
desde el punto de corte con el arco que acabamos de trazar, pinchamos y trazamos un nuevo arco que cortará en otro punto a la circunferencia: [3]. repetimos el proceso de forma análoga, hasta dividir la circunferencia en 6 partes iguales: [4], [5] y [6].
se trata del mismo procedimiento que utilizábamos para trazar un hexágono regular, que está explicado en la entrada sobre los polígonos.
nos fijamos en los puntos que dividen la circunferencia en 6 partes. desde un punto cualquiera, trazamos una línea recta que lo una, no con el que tiene justo al lado, sino con el siguiente: [7]. da igual por cuál de los puntos empecemos y hacia qué lado tracemos la línea, pero ésta debe unir dos vértices no consecutivos, dejando uno entre medias.
desde uno cualquiera de los extremos de la línea que acabamos de marcar, trazamos otra línea que, nuevamente, se salte un vértice y pase al siguiente: [8]. hemos trazado dos líneas que son como dos lados de un triángulo equilátero. unimos sus extremos cerrando el triángulo: [9]. y nuevamente habremos dejado un vértice entre medias.
tres de los puntos que dividen la circunferencia en 6 partes son ahora vértices de un triángulo equilátero. han quedado tres vértices ‘libres’. desde uno cualquiera de ellos trazamos una nueva línea que lo una con el siguiente ‘libre’: [10]. habrá quedado entre medias uno de los vértices del triángulo que ya está trazado.
desde uno de los extremos de la última línea, trazamos otra línea que lo una con el siguiente vértice ‘libre’: [11]. igual que en el caso anterior, tenemos dos lados de un triángulo equilátero, y sólo falta trazar el tercero y cerrarlo: [12].
dibujar una estrella judía es relativamente sencillo. en primer lugar, trazamos una circunferencia, más o menos grande según el tamaño que queramos que tenga nuestra estrella: [1]
a continuación, con el mismo radio de la circunferencia, pinchamos el compás en un punto de la misma -preferiblemente en el punto más alto para que la estrella quede en la posición en la que estamos acostumbrados a verla-, y desde ahí trazamos un pequeño arco que corte a la propia circunferencia: [2].
desde el punto de corte con el arco que acabamos de trazar, pinchamos y trazamos un nuevo arco que cortará en otro punto a la circunferencia: [3]. repetimos el proceso de forma análoga, hasta dividir la circunferencia en 6 partes iguales: [4], [5] y [6].
se trata del mismo procedimiento que utilizábamos para trazar un hexágono regular, que está explicado en la entrada sobre los polígonos.
nos fijamos en los puntos que dividen la circunferencia en 6 partes. desde un punto cualquiera, trazamos una línea recta que lo una, no con el que tiene justo al lado, sino con el siguiente: [7]. da igual por cuál de los puntos empecemos y hacia qué lado tracemos la línea, pero ésta debe unir dos vértices no consecutivos, dejando uno entre medias.
desde uno cualquiera de los extremos de la línea que acabamos de marcar, trazamos otra línea que, nuevamente, se salte un vértice y pase al siguiente: [8]. hemos trazado dos líneas que son como dos lados de un triángulo equilátero. unimos sus extremos cerrando el triángulo: [9]. y nuevamente habremos dejado un vértice entre medias.
tres de los puntos que dividen la circunferencia en 6 partes son ahora vértices de un triángulo equilátero. han quedado tres vértices ‘libres’. desde uno cualquiera de ellos trazamos una nueva línea que lo una con el siguiente ‘libre’: [10]. habrá quedado entre medias uno de los vértices del triángulo que ya está trazado.
desde uno de los extremos de la última línea, trazamos otra línea que lo una con el siguiente vértice ‘libre’: [11]. igual que en el caso anterior, tenemos dos lados de un triángulo equilátero, y sólo falta trazar el tercero y cerrarlo: [12].
esta construcción es más sencilla de entender intuitivamente que de explicar. si vierais a alguien dibujando una estrella hexagonal de estas, seguro que lo entenderíais a la primera. pero bueno, espero que esta explicación os haya servido de ayuda si alguna vez queréis relajaros dibujando estrellas. ;)
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