toboganes

de pequeño me daba miedo tirarme por un tobogán demasiado alto. instintivamente iba agarrándome a los laterales para frenarme. y es que, si es alto y la pendiente es pronunciada, para cuando llegas abajo has cogido mucha velocidad. el impulso que llevas puede hacerte caer contra el suelo de mala manera y hacerte daño.

me he fijado en algunos toboganes que tienen un diseño que atenúa este problema, en mayor o menor medida.

por ejemplo éste, que por su reducido tamaño parece pensado para los niños más pequeños. aparentemente tiene forma de curva cóncava, aunque en realidad está formado por dos tramos rectos de diferente pendiente unidos por un arco tangente a ambos. en cualquier caso, lo que se pretende es suavizar la pendiente al final de la bajada, y con ello la aceleración que experimenta el niño que se lanza por el tobogán.

este otro es para niños de mayor edad y/o más atrevidos. :) su altura es apreciablemente mayor que la del anterior. al principio tiene un tramo convexo, para que el incremento de pendiente sea progresivo. a continuación, un tramo recto de pendiente constante, que se podría considerar el principal. y por último, se va entrando de manera gradual en un tramo casi horizontal, para frenar la caída.

en los dos toboganes que acabamos de ver, el desplazamiento es bidimensional: hacia delante y hacia abajo. dicho de otro modo, la línea que forma el tobogán -con sus diferentes tramos rectos y curvos- se puede considerar que está contenida en un plano.

no ocurre así con el siguiente. la línea que forma es algo similar a un tramo de hélice. aunque no exactamente, ya que en las hélices la pendiente es constante por definición, como se explicó en esta entrada. en este tobogán observamos que la pendiente también se suaviza en la parte de abajo. la diferencia es que, al tratarse de una curva no plana, no sólo hay desplazamiento hacia delante y hacia abajo, sino que también hay un desplazamiento lateral.

el peso del niño se puede descomponer en dos direcciones: tangencial y normal. en esta otra entrada se explicó, para el caso de un balancín.

el peso siempre es vertical hacia abajo. cuanto mayor sea la pendiente, mayor será la fuerza tangencial que hace deslizarse al niño y menor la fuerza normal que le retiene sobre la rampa del tobogán. por el contrario, cuando la pendiente disminuye, el peso se traducirá más en una fuerza contra la rampa y menos en una fuerza de deslizamiento hacia abajo.

en esta figura se refleja cómo varían las componentes del peso en dos puntos diferentes de una curva de pendiente variable -mayor al principio y menor al final-. el peso se ha representado en color fucsia, su componente tangencial en verde y su componente normal en azul.