corazón

un corazón de los típicos que se dibujan está formado por varios arcos de circunferencia tangentes entre sí. variarán dependiendo de que quiera hacerse más ancho o más estrecho, más puntiagudo o más achatado...

voy a proponer un corazón sencillo de dibujar y creo que bastante equilibrado. hasta ahora nunca se me había ocurrido hacerlo sobre el papel.

primero trazamos una línea recta horizontal lo bastante larga como para poder trabajar con comodidad: [1]. en esa línea se encontrarán los centros de dos semicircunferencias tangentes entre sí que vamos a trazar, por lo que deberemos abrir el compás con un radio no mayor que la cuarta parte de la longitud de la línea base.

trazamos la primera de las semicircunferencias: [2]. dónde deberá estar el centro de la segunda semicircunferencia para que sea tangente a la primera? para determinarlo, desde el punto de corte de la primera semicircunferencia con la línea base, trazamos un arco exterior con el mismo radio que corte a dicha línea: [3]. en el punto de corte estará el centro de la segunda semicircunferencia. ya sólo queda trazarla: [4].

a continuación, desde el punto de tangencia de las dos semicircunferencias trazamos una perpendicular a la línea base hacia abajo, de una longitud ‘generosa’: [5].

pinchamos el compás en el centro de la semicircunferencia derecha y lo abrimos hasta el punto más externo de la semicircunferencia izquierda. hecho eso, trazamos un arco desde ese punto hasta donde corte a la línea vertical que hemos trazado en el paso anterior: [6].

a continuación trazaremos el arco simétrico, cerrando así el corazón. pinchamos en el centro de la semicircunferencia izquierda y lo abrimos hasta el punto más externo de la semicircunferencia derecha. al igual que antes, trazamos un arco hasta donde corte a la línea vertical: [7].

los dos arcos que se juntan en el punto anguloso inferior del corazón, los hemos trazado de manera que sean tangentes a las semicircunferencias de la parte superior, y que de ese modo la transición entre unas y otras curvas sea suave. si llamamos aal radio de las semicircunferencias, se comprueba que el radio de los arcos ‘mayores’ será el triple: 3a.

y esa tangencia la hemos asegurado haciendo que el centro de la semicircunferencia de radio a, el centro del arco de radio 3a y el punto en el que ambas curvas coinciden estén alineados.

el corazón tiene una anchura máxima igual a 4 veces el radio de las semicircunferencias, es decir igual a 4a. y cuál será su altura medida desde el punto de tangencia de las semicircunferencias hasta el vértice inferior? esa distancia, que llamaremos x, es el cateto de un triángulo rectángulo en el cual el otro cateto es a-radio de la semicircunferencia- y la hipotenusa es 3a -radio del arco que va desde el centro de la semicircunferencia hasta el vértice-.

aplicando el teorema de pitágoras, obtenemos que la distancia x es igual al radio a multiplicado por el doble de la raíz cuadrada de 2, que es igual a 2.828427... es decir, algo menos del triple de a.