muelles

en mis primeros años de universidad, además de la dureza de los estudios tuve una dificultad añadida: las chicas que me gustaban se iban de la escuela, dejaban la carrera. bueno, no era una regla que se cumpliera de manera tan drástica, pero podemos decirlo así para entendernos.

en el primer año conocí a una chica que me gustaba y con la que llegué a hacer cierta amistad. pero ahora ya no me gustaría, se puede decir que no es mi tipo. la he encontrado en facebook, pero no me apetece demasiado agregarla.

por otro lado, en el segundo año había una chica callada y misteriosa con la que nunca me atreví a hablar. y me es imposible localizarla, porque no recuerdo sus apellidos ni sé de nadie que pueda tenerla como amiga. hace tiempo escribí un relato sobre ella.

de esas dos chicas, hoy os voy a hablar de la primera. empecé a tener trato con ella porque era muy abierta y porque teníamos algunos amigos en común. por aquel entonces yo era muy ‘empollón’. cuando los profesores preguntaban “a ver, quién sabe decirme cómo se haría este problema?” yo siempre era de los que levantaban la mano. ella luego me decía “jo, lo sabes hacer todo!” y eso me subía la autoestima. sobre todo teniendo en cuenta que venía de un colegio de chicos y era tímido -lo sigo siendo pero ahora lo llevo de otra manera-, y cuando una chica me hablaba me ponía de todos los colores.

el problema con esa chica es que al lado de ella me sentía como lo que he dicho antes, como un empollón. las gafas enormes de montura de pasta transparente que llevaba no ayudaban mucho, la verdad. ni los pantalones de pana color arena, que les cogí manía desde entonces. la verdad es que no me gustaba ni mi imagen, ni mi manera de hablar, ni nada. a lo largo de los siguientes años fui flojeando bastante en los estudios, al final acabé la carrera a trancas y barrancas -por cansancio y falta de motivación, que ésa es otra historia-. pero conseguí adquirir un poco más de soltura y sentirme más a gusto en mi piel.

los amigos del grupito con el que yo iba también eran empollones, con la diferencia de que a ellos no les importaba serlo. en los descansos, cuando tenían conversaciones pseudofilosóficas a voz en grito, lo pasaba mal pensando que mi chica favorita pudiera oírles. y de manera similar, cuando algún fin de semana me llevaban con ellos a exposiciones de arte moderno y otros eventos culturetas por el estilo -yo decía que sí a todo aunque no me gustara-, sufría al imaginar que esa chica pudiera verme por un agujero.

en definitiva, ella me veía como un cerebrito y probablemente le parecía bien así, pero a mí no me gustaba nada. si volviera a establecer contacto con ella, seguramente le extrañaría que después de haber empezado tan bien la carrera luego me estancara y tardara los años que tardé en acabarla. porque la única faceta que conocía de mí era la de ser una máquina en los estudios, y si esa faceta ya no existía...

algunas veces salíamos juntos de clase porque cogíamos el autobús en la misma parada. uno de esos días, poco después de los primeros parciales -en los cuales ella no había tenido mucha suerte-, me dijo que iba a dejar la carrera. se había dado cuenta de que le resultaba muy difícil, que le iba a costar un gran esfuerzo, y no le gustaba tanto como para eso. aquélla fue la última vez que la vi, y no fui capaz de darle dos besos al despedirme de ella ni de pedirle el teléfono. si cuando digo que por aquel entonces era muy parado, por algo lo digo...

tras los primeros parciales tuve una época de cierta apatía. tenía cansancio acumulado después de haber estudiado tanto, y se había ido la chica que hacía que para mí la escuela fuera un lugar menos gris. además, ella me motivaba a estudiar y sacar buenas notas en los exámenes. en esos días, nada conseguía hacerme salir del aburrimiento. el recopilatorio de grandes éxitos de roxette que me habían regalado por reyes, ya estaba cansado de escucharlo. algunas de esas románticas canciones fueron mi banda sonora particular para el enamoramiento que tuve con esa chica. me latía el corazón muy rápido cuando la veía, lo pasaba mal si no me decía nada... lo normal en esos casos.

sin embargo, mi vida continuaba. tenía que seguir estudiando, pues los exámenes de junio llegarían en un abrir y cerrar de ojos. al final aprobé todo entre junio y septiembre. el haber tenido buenos resultados en los primeros parciales fue un importante empujón. pero ya estaba notando los primeros signos de declive. en el segundo parcial de dibujo, en el que había que acotar una pieza imposible, no entregué la lámina porque con lo que había hecho no me habrían puesto ni un 1.

como digo, poco después de los primeros parciales tenía la mente muy cerrada. recuerdo que una tarde en la que tenía que ir al médico por algo, me llevé los apuntes de física para leerlos en la sala de espera. el tema que estábamos dando era el de osciladores mecánicos, y por más que lo leía no me enteraba de nada.

en semana santa nos fuimos a murcia. la mitad del tiempo la pasaba echando de menos a la chica que dejó la carrera, y la otra mitad pensando en mis asignaturas. me obsesionaban en particular los dichosos osciladores. pensaba en la manera de resolver el clásico problema de un bloque de masa m sujeto a un muelle de constante elástica k. y es que para entender bien cómo se resolvía era necesario saber una cosa que se daba en la asignatura de ecuaciones diferenciales del curso siguiente. los catedráticos de mi escuela eran así de simpáticos.

en este supuesto, lo que ocurre en esencia es que el muelle ejerce una fuerza sobre el cuerpo que le hace volver a su lugar original. esta fuerza es proporcional al desplazamiento x, siendo k la constante de proporcionalidad. este producto lo igualamos a la expresión de la fuerza como masa por aceleración, o dicho de otro modo, la masa por la derivada segunda del desplazamiento. como el muelle tira del cuerpo en sentido contrario a su desplazamiento, debemos introducir un signo negativo en la ecuación.

recuerdo que estas ecuaciones diferenciales se resolvían del siguiente modo: se convertían en una ecuación algebraica con los mismos coeficientes, en la cual cada término tenía el mismo grado que el orden de la derivada en la ecuación original.

en este caso, de una sencilla ecuación de segundo grado se obtienen dos raíces complejas con signos opuestos. la solución de la ecuación original será una combinación de exponenciales de dichas raíces multiplicadas por la variable t, que representa el tiempo.

conociendo la igualdad que relaciona las exponenciales complejas con las funciones senoidales, desarrollamos la expresión y obligamos a que la parte imaginaria sea nula. finalmente, llegamos a la expresión del desplazamiento x=x₀·cos[(√k/m)·t]. es de carácter senoidal -el seno y el coseno son las dos caras de la misma moneda-, lo cual no es una sorpresa: un movimiento oscilatorio es cíclico, y si no hubiera rozamiento se repetiría hasta el infinito.

seguramente he omitido el ángulo de desfase. esta demostración la he hecho de memoria sin consultar en ninguna parte. supongamos que elegimos unas condiciones iniciales en las que el desfase es 0, y todo arreglado.

como veis, tener que estudiar estas cosas y pensar en chicas era una mala combinación...