azar

estamos en los jardines de la magdalena, donde hay un parque infantil.

esto es una red para que los niños suban al tobogán. es bidimensional, ya que está contenida en un plano.

y ésta es otra red por la que los niños trepan. a diferencia de la anterior, es tridimensional: se extiende en las tres direcciones del espacio.

si nos movemos al azar sobre un cuadrícula plana (arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda), las matemáticas nos aseguran que volveremos a pasar por el punto de partida.

sin embargo, en el espacio de tres dimensiones las cosas no funcionan así. si nos desplazamos al azar por una red cúbica (arriba o abajo, a la derecha o a la izquierda, adentro o afuera), tenemos más posibilidades de perdernos que de volver al punto inicial.

existen seis movimientos posibles: tres direcciones, y en cada una de ellas dos sentidos. es como si un dado -de seis caras, como sabemos- nos indicara cuál es el siguiente movimiento que debemos hacer.

parece intuitivo que al lanzar el dado un número muy elevado de veces, los seis posibles resultados se obtengan en similares proporciones. cada uno de ellos en un porcentaje próximo al 16.67%.

esto, aplicado al desplazamiento al azar en el espacio tridimensional, querría decir que hemos avanzado y retrocedido en cada una de las tres direcciones aproximadamente el mismo número de veces. con lo cual, en el límite, volveríamos al punto de partida.

parece lógico, verdad? sin embargo no es así. cuando consiga enterarme de la demostración os la contaré, pero quedaos con la idea de que resulta fácil perderse por el espacio.

y es que ya lo dice esther...