ochos

mi amiga rosana me ha dado la idea para esta entrada. hace poco tejió un bonito jersey trenzado -también llamado ‘de ochos’- para uno de sus nenucos. me fijé en que los ‘ochos’ seguían un curioso patrón geométrico que os explicaré en breve...

los jerseys de ochos parece que se llevan esta temporada. si no, fijaos en vanessa lorenzo, que casualmente ha posado para el último número de hola fashion con dos jerseys de ese tipo.

como decía, la forma de los ochos me resultaba familiar. fijaos en la función senoidal, que se repite cíclicamente en intervalos de período 2π, y cuyos valores oscilan entre –1 y 1.

sen(x)

la función opuesta a la senoidal será la imagen especular de ésta, y tendrá las mismas características de amplitud y período.

–sen(x)

si superponemos la función senoidal y su opuesta, obtendremos una gráfica cuya forma se asemeja a los ochos del tejido trenzado.

±sen(x)

y si repetimos este patrón por todo el plano, de tal manera que los ‘ochos’ de dos gráficas vecinas sean tangentes entre sí, el resultado será el siguiente:

±sen(x)+2n

para obtener esta disposición, cada nueva ‘trenza’ formada por la senoidal y su opuesta deberá estar situada a 2 unidades de distancia de su vecina, pues ésa es la diferencia entre el máximo y el mínimo de las senoidales.

y ya sólo nos queda girar el dibujo 90º para que se vean los ochos en vertical, como en un jersey.

este patrón geométrico también aparece en las trenzas que se hacen las nenas en el pelo...

la trenza que veis es de una amiga que tenemos en casa desde hace tiempo. aunque creo que todavía no tiene nombre. alguna sugerencia?