divisores

no, decididamente no... a la hora de explicar a los niños el tema de los divisores de un número entero, ponerles como ejemplo a un grupo de bandidos fugados de la cárcel repartiéndose el botín del atraco a un banco, no es muy pedagógico. mejor poner ejemplos de situaciones que estén dentro de la legalidad. :P

para los problemas en los que hay que calcular el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo, es necesario saber descomponer los números enteros en sus factores primos sin equivocarse.

para ello, siempre les insisto a mis alumnos en que lo hagan de manera metódica: que vayan dividiendo por los sucesivos números primos en su debido orden (primero el 2, luego el 3, luego el 5...), y que dividan por cada uno de ellos hasta ‘agotarlo’, hasta que ya no se pueda dividir más por él, y sólo entonces que pasen al siguiente.

he intentado reflejar esto en un diagrama de simulación, algo que di al final de la carrera. recuerdo que las preguntas que se planteaban -para hacer una u otra cosa según la respuesta- se ponían dentro de un rombo, y las instrucciones a llevar a cabo, dentro de un rectángulo.

el diagrama que he hecho se basa en esta idea: si un número es múltiplo de un factor primo, lo dividimos por dicho factor. si después de dividirlo sigue siendo múltiplo de ese factor, volvemos a dividir por él, y si no probamos con el siguiente.

sabemos a simple vista si un número es o no múltiplo de 2: lo es si es par, no lo es si es impar. para saber si es múltiplo de 3 hay que pensar un poco más: la suma de sus cifras debe dar un múltiplo de 3. y saber si es múltiplo de 5 es sencillo: debe acabar en 5 o en 0. en el diagrama, como sólo probamos con el 5 cuando ya hemos agotado el 2 previamente, el caso de acabar en 0 en realidad no se va a dar al llegar a esa etapa, pero aun así no he querido dejar de mencionarlo...

también hay criterios de divisibilidad para el 7 y para el 11, pero a los niños de e.s.o. les pueden resultar un poco liosos. por ello prefiero recomendarles que prueben a hacer la división por esos factores y comprueben si les da resto 0 -en ese caso son múltiplos- o distinto de 0 -siendo así no lo son-. y lo mismo para todos los factores primos siguientes (13, 17, 19...).

pues aquí lo tenéis. se lo llevaré el martes a la niña de 1º de e.s.o. que está dando estos temas ahora, y me mirará con cara de “te mato”. :D