pozos

en épocas pasadas, el pozo era el principal suministro de agua para la población. los pitufos, que supuestamente vivían en la edad media -obviando los anacronismos que se le pudieran escapar a su creador peyo-, también tenían su pozo.

el otro día me tuve que repasar el tema de los límites de funciones. y vi que había un tipo de funciones logarítmicas en las cuales el número sobre el que se aplica el logaritmo se hace negativo sólo en un determinado intervalo de valores de la variable. eso hace que en dicho intervalo no haya función, quedando entre medias una especie de ‘pozo’ infinito.

veámoslo con el ejemplo más sencillo: ln(x²–1). para x ϵ (–1, 1), x²–1 es negativo. el logaritmo de un número negativo no existe. pero además, cuando nos acercamos a los extremos del intervalo donde no hay función {–1 y 1}, x²–1 se aproxima a 0, y por tanto ln(x²–1)decrece indefinidamente, tiende a –∞.

es decir, en –1 y 1 hay dos asíntotas verticales, en medio de las cuales se abre un pozo sin fondo. da un poco de miedo...

existe un amplio simbolismo asociado a los pozos. por ejemplo, se cree en la existencia de pozos mágicos que conceden los deseos que se les pidan. qué pediríais a un pozo de los deseos? no hagáis como el pitufo, que se lo piensa demasiado.