puente levadizo

hace poco releí las aventuras de johan y pirluit, un comic ambientado de la edad media del gran dibujante belga peyo, famoso por ser el creador de los pitufos.

me hizo gracia una escena en la que vuelven loco al hombre que se encarga del puente levadizo de un castillo, haciéndole subirlo y bajarlo varias veces.

llama la atención lo inteligentes que eran en tiempos pasados, al idear ese mecanismo de cadenas unidas a las esquinas del puente levadizo, que se extienden o se recogen mediante el uso de poleas.

lo he intentado esquematizar, de manera muy simple. he supuesto que la polea accionada por el operario se encuentra a la misma altura que el tope del puente cuando está bajado. más arriba debe haber otra polea, que suponemos situada a la altura máxima del puente cuando está subido. por tanto, dicha altura será igual a la longitud del puente, a la que llamamos l.

entre las dos poleas, la longitud de la cadena será siempre la misma: la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos l y d, siendo éstos la longitud del puente y la distancia horizontal desde la polea accionada manualmente hasta la fachada del castillo.

por otro lado, la longitud de la cadena desde la polea de transición hasta el extremo del puente será variable. a continuación representamos el puente levadizo en un estado intermedio, en proceso de ser subido o bajado.

como se observa, la longitud del segundo tramo de cadena dependerá del ángulo α de abertura del puente en ese instante.

cuando el puente está bajado el todo, el ángulo α es 90º, y la longitud exterior de la cadena será simplemente la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles con catetos de longitud l. la cadena está totalmente desenrollada y su longitud es máxima.

el otro caso extremo, cuando el puente está subido del todo, es más sencillo aún. el ángulo es 0º, y la longitud de la cadena es la mínima posible, igual a la distancia entre las dos poleas, estando el resto de la cadena enrollada.

aparte de estos análisis geométricos, resulta curioso cómo en la edad media todo se hacía manualmente. y para transmitir una orden, se hacía a grito pelado. hoy día, de existir puentes levadizos, se subirían y bajarían apretando un botón. y a través de una cámara de video se comprobaría si el visitante del castillo es de confianza.

el hombre que giraba la polea tenía que estar cuadrado. con eso se ejercitan los músculos más que yendo al gimnasio.