examen

estoy leyendo la novela pan de limón con semillas de amapola de cristina campos, que descubrí gracias a una reseña que enlazó en facebook nuestra amiga eva. cuando termine de leerla os contaré qué me ha parecido, aunque ya os digo que me está gustando mucho.

la hija de una de las protagonistas tiene dificultades con las matemáticas. debido al mal momento económico que atraviesa la familia, la madre decide ayudarla ella misma. y se ponen a resolver entre las dos un examen cuyo enunciado íntegro se reproduce en una página del libro.

el examen claramente gira en torno a las ecuaciones, y consta de dos problemas y siete ejercicios. cada problema vale 2 puntos. y para que la puntuación total sume 10, se puede hacer que cinco de los ejercicios valgan 1 punto cada uno, y los dos considerados como más fáciles medio punto (0,5). la tentación de resolver yo este examen era demasiado fuerte, así que me he puesto a ello. ^_^

el primer problema, el del rectángulo, o mucho me equivoco o está mal planteado. porque da como resultado una longitud negativa, lo cual carece de sentido. y es que, efectivamente, si “estiras” cualquier rectángulo alargando el lado mayor y acortando el lado menor en una misma cantidad, el área siempre disminuirá, nunca aumentará.

se puede demostrar que, para todos los rectángulos que tengan un perímetro determinado, el área máxima la tendrá aquél cuyos lados son iguales -por tanto, sería un cuadrado en realidad-. cuanto mayor sea la diferencia entre el lado largo y el lado corto de un rectángulo, menor será su área.

las dos primeras ecuaciones que se plantean para resolver, parecen de 2º grado pero en realidad son de 1^er grado, ya que a ambos lados de la ecuación aparecen términos cuadráticos iguales que se anulan entre sí. en el problema del rectángulo pasaba algo parecido.

se trata de un examen ficticio de 3º de eso, pero que perfectamente podría ser real. lo considero de una dificultad media para ese curso. lo he resuelto en tres caras y media de folio, y tras escanearlo no he retocado nada con el paint. así que esta vez os podréis encontrar con algún pequeño tachón o algún símbolo que me ha quedado un poco feo. cosas del directo. :P

me ha sobrado media cara, que he estado tentado de rellenarla escribiendo algo sobre la hoja original o insertando algún dibujo en la imagen escaneada, aunque al final lo he dejado estar. algunos dibujantes sienten la necesidad de rellenar cualquier espacio vacío, y a eso se le llama horror vacui.