flores raras

un día que me aburría se me ocurrió que se podía dibujar la siguiente figura:

se empieza trazando un triángulo rectángulo de catetos iguales, cuya longitud consideramos unitaria, es decir 1.

a continuación, trazamos una línea de longitud 1 perpendicular a la hipotenusa, para trazar un nuevo triángulo rectángulo cuyo cateto menor será 1 y cuyo cateto mayor será la hipotenusa del primero.

seguidamente, trazamos de nuevo una línea de longitud 1 perpendicular a la hipotenusa del segundo triángulo, para trazar un tercer triángulo de cateto menor 1 y cateto mayor la hipotenusa del segundo.

...y así sucesivamente.

el resultado es el dibujo que aquí veis, una especie de espiral angulosa. las hipotenusas de los triángulos que la forman seguirán una pauta fácil de identificar: las raíces cuadradas de los números enteros en orden creciente.

bien, pues resulta que esa figura ya está inventada. se llama espiral de teodoro, y fue una contribución del matemático griego teodoro de cirene (465 - 368 a.C). me pisaron la idea hace más de dos mil años. :O aunque por otro lado, me sube la autoestima saber que he pensado lo mismo que un sabio de la antigua grecia, ahí donde me veis con mi aspecto de adolescente tardío. :P

me enteré leyendo este monográfico de national geographic dedicado a euclides, en el que se menciona también a otros matemáticos de la misma época. forma parte de una colección sobre grandes científicos de la historia.

la espiral esa, de teodoro o de quien fuera, también parece una especie de flor abstracta. como las que zipi y zape le dibujaban a su madre como regalo primaveral. luego llegaba sapientín y recitaba una poesía muy repipi, dejando en mal lugar a sus primos.