manzanas

en los ejercicios de polinomios, cuando hay que agrupar términos con una misma parte literal, a mis alumnos siempre les digo que son manzanas. su coeficiente numérico indica el número de manzanas. por omisión, se supone que el coeficiente es 1.

por ejemplo:

x+2x = 3x. una manzana más dos manzanas igual a tres manzanas.

4x–3x = x. cuatro manzanas menos tres manzanas igual a una manzana.

y cuando en un polinomio hay términos de diferentes grados (x, x², x³...), les digo que son manzanas, peras, naranjas... todas las frutas que sean necesarias. sólo se pueden sumar o restar manzanas con manzanas, peras con peras... no se pueden mezclar.

un término de un polinomio puede tener coeficiente fraccionario. eso no es problema, puesto que las manzanas se pueden dividir. con un cuchillo puedes cortar media manzana, un cuarto de manzana... por cierto, la manzana que usé para la foto me la comí luego, no iba a dejarla ahí después de haberla partido.

el resultado de la suma o resta de manzanas puede ser positivo -añades manzanas al frutero-, o negativo -quitas manzanas del frutero-. es decir, el incremento de manzanas, en términos relativos, puede ser positivo o negativo. lo que no puede existir, en términos absolutos, son ‘manzanas negativas’.

una manzana negativa es un concepto inconcebible en la realidad. si en un frutero hubiera una manzana negativa, significaría que al añadir una manzana positiva se anularía instantáneamente con la negativa, y el frutero quedaría ‘a cero’, ya listo para poder albergar en su interior nuevas manzanas.

tal vez podríamos considerar que las manzanas negativas son manzanas de antimateria. ‘antimanzanas’, podríamos decir. la antimateria está formada por partículas similares a los átomos, pero con las cargas eléctricas invertidas. recordemos que un átomo de materia contiene protones -con carga positiva- en el núcleo, y electrones-con carga negativa- orbitando alrededor. pues bien, en un átomo de antimateria el núcleo contiene antiprotones -con carga negativa-, y las partículas que orbitan alrededor son positrones -con carga positiva-.

pero el concepto de ‘antimanzana’ es inviable. al entrar en contacto con una manzana se aniquilarían mutuamente, produciéndose una explosión nuclear con nube de hongo. o mejor dicho, esa explosión se produciría al entrar en contacto con cualquier objeto. ni siquiera podríamos tener ‘antimanzanas’ en un frutero.

en cualquier caso, es poco recomendable pedir ‘manzanas negativas’ o ‘antimanzanas’ en una frutería. es posible que llamen a los loqueros, como en los tebeos de mortadelo y filemón.