recipientes

resulta curioso que un cubo de 10 cm de arista tenga un volumen de 1 litro, verdad que parece menos? seguramente esto tiene que ver con el cociente del volumen entre la superficie externa. cuanto mayor sea esta relación, mayor será la eficiencia: se podrá albergar un gran volumen utilizando poco material para fabricar el recipiente -vidrio, plástico o lo que sea-.

para un cubo de arista L es fácil calcular la relación volumen-área, sabiendo que tiene 6 caras cuadradas. será igual a L/6.

veamos el caso de un cilindro, que es la forma más comúnmente utilizada para botellas y latas. esta vez hay dos variables, el radio R y la altura H.

mediante derivación y cálculo de máximos, se puede averiguar que para un volumen dado, el cilindro de mayor relación volumen-área es aquél cuya altura H es igual al doble de su radio R -es decir, a su diámetro D-. para ese caso particular, obtenemos que la eficiencia volumen-área será igual a D/6.

y para una esfera de radio R, la relación volumen-área tendrá una expresión similar, D/6-siendo D el doble de su radio, es decir su diámetro-.

si queremos saber cuál de los tres es más eficiente, habrá que hacer la comparación para el mismo volumen. un cilindro cuyo diámetro y altura sean iguales a la arista del cubo ‘cabe’ dentro del cubo sobrando espacio. por tanto, para que el cilindro tenga el mismo volumen que el cubo, aquél tendrá que estar un poco más ‘hinchado’. lo mismo -y en mayor medida- ocurre con la esfera.

para un mismo volumen, se puede calcular que el diámetro de la esfera es mayor que el cilindro, y éste mayor que la arista del cubo. y como la relación volumen-área es igual a las longitudes mencionadas divididas entre 6 en los tres casos, quiere decir que en orden de mayor a menor eficiencia quedarían así: esfera>cilindro>cubo.

anoche tuvimos nuestra tradicional quedada estheriana. las chicas que asistieron -así como las que al final no pudieron venir- tienen una elevada relación entre volumen de carisma y superficie de belleza -siendo ambos valores altos de por sí-. mil gracias por la buena compañía y por los regalitos! :* aquí estaban jugando al tren. esta foto se la he robado a ana. ;)