toblerone

el toblerone es una chocolatina con una característica forma de prisma triangular. esta forma permite apilarlos sin que queden resquicios, ocupando el 100% del espacio. y es que, como ya hemos comentado alguna vez, el triángulo, el cuadrado y el hexágono son los únicos polígonos regulares con los que se puede llenar todo el plano sin dejar huecos.

para calcular su volumen, tan sólo es necesario medir el lado del triángulo y la longitud del prisma. y es que la altura del triángulo equilátero, necesaria para calcular su área, se puede expresar en función del lado. haciendo algunos cálculos, obtenemos que el volumen es igual a √3·l²·H/4.

con ayuda de una regla, medimos nuestro toblerone: la longitud o altura H es 21 cm, y el lado l de su base es 3,5 cm. curiosamente, la altura es igual a 6 veces el lado del triángulo. manteniendo esa proporción, se fabrican toblerones de tamaños asombrosamente grandes.

en el que hemos usado para el experimento, que es de tamaño standard, sustituyendo los datos, nos sale un volumen igual a 111,4 cm³. en realidad lo que hemos calculado es el volumen de la cajita prismática. el volumen del toblerone propiamente dicho será un poco menor. primero, porque se necesita cierta holgura para que entre en la caja, y segundo, porque no es un prisma macizo, tiene una estructura en dientes de sierra. la cual, por cierto, permite separar fácilmente las porciones, siendo uno de los atractivos de esta chocolatina.

lo malo es que, con el calor que sigue haciendo, se ha quedado un poco pringoso. debería haberlo metido un rato en la nevera. sin embargo, eso no parece ser un problema para jana. nuestra amiga, por cierto, tiene una idea muy particular de lo que es un reparto equitativo...