concursos

recuerdo que en la asignatura de estadística de 3º de industriales, uno de los primeros días el profesor nos planteó un problema para que lo resolviéramos en casa. venía a decir algo así:

en un concurso de televisión, te muestran tres puertas cerradas. tras una de ellas hay un coche, y si aciertas cuál es, te lo llevarás. supongamos que dices que el coche está tras la puerta intermedia, la b.

a continuación, el presentador abre la puerta a, tras la cual no hay nada. permanecen cerradas la b y la c. se te pide que vuelvas a intentar adivinar dónde está el coche, esta vez reduciendo el campo de búsqueda, ya que ahora sólo hay dos puertas posibles. cuál será la probabilidad de acertar para cada una de ellas?

podría parecer que esa probabilidad es 1/2 (50%) para ambas puertas, pero no es así. si vuelves a elegir la puerta b, tu probabilidad de acertar será 1/3 (33,33%), mientras que si cambias de idea y dices la c, la probabilidad de éxito será 2/3 (66,66%).

esto parece antiintuitivo, pero se entenderá mejor aumentando el número de puertas. pensemos en la misma prueba del concurso, pero esta vez con diez puertas. sólo una de ellas esconderá el coche. pongamos que eliges la b, porque te gusta esa letra.

entonces el presentador abre todas las puertas, menos la by la g. se te da la oportunidad de elegir de nuevo, esta vez sólo entre esas dos puertas. el coche estará tras una de ellas. elegirías de nuevo la b? de verdad crees que has tenido tanta puntería como para acertar a la primera, entre diez puertas?

volver a pedir la puerta b es suponer que en tu primera elección acertaste, suceso cuya probabilidad sería 1/10 (10%). por el contrario, si cambias de opinión y pides la g, estás asumiendo que has fallado la primera vez. la probabilidad de que así sea es 9/10 (90%).

por eso, en una prueba de estas características, cuando te dejan dos puertas por abrir, la que habías elegido por primera vez y otra, es más seguro elegir la otra. lo más probable es que la primera vez te hayas equivocado.

os haría ilusión que os tocara un coche? a mí sólo si fuera un clásico como éste...