el mejor regalo

hoy cumplo un año más, me temo. :D es un cumpleaños atípico por las circunstancias actuales, pero puede que la situación mejore a lo largo del verano. se me ha ocurrido que era un buen día para publicar una continuación del relato que escribí hace un mes y pico, sobre clases particulares veraniegas.

Las clases con mi nueva alumna Nina marchan a la perfección. Es una chica muy responsable y trabajadora, pone de su parte y eso se agradece. Ayer dimos la distribución binomial. Dado un número n de experimentos, y siendo p la probabilidad de éxito en cada uno de ellos, la probabilidad de que un número k de esos experimentos tenga éxito, viene dada por la expresión:

[n!/(n-k)!·k!]·p^k·(1-p)^n-k

Le puse como ejemplo a Nina un reto matemático que me propuso una vez una amiga. ¿Qué es más probable, sacar al menos 1 seis en 6 tiradas del dado, o bien sacar al menos 3 seises en 18 tiradas? n es el número de tiradas, 6 en el primer caso y 18 en el segundo. k es el número de seises, que debe ser mayor o igual que 1 en el primer caso, y mayor o igual que 3 en el segundo. p es la probabilidad de sacar un seis, que siempre vale 1/6. Puede parecer que ambos experimentos son igual de probables, por “regla de tres”, pero ya os digo yo que no.

Después de la clase con mi alumna, fui a buscar a Mara, su madre, para decirle que ya habíamos acabado. Estaba sentada sobre el sofá con las piernas cruzadas, y sólo al estar delante de ella me di cuenta de que se estaba cortando las uñas de los pies. Me dio apuro, así que hice ademán de darme la vuelta, pero me dijo:

–¡Tranquilo, no te vayas! Siéntate aquí a mi lado. ¿Qué tal la clase con Nina, bien? Mientras termino mi tarea de pedicura, puedes mirar los cuadros que tenemos aquí apilados. Estamos pensando dónde ponerlos.

Me fijé en uno de ellos que parecía ser un girasol en aumento, en el que se apreciaban las espirales áureas que forman sus semillas. Llevaba la firma de Mara.

–¡Este cuadro es muy matemático! –le dije.

–Sí, ya ves, y eso que soy de letras, estudié bellas artes –respondió mientras continuaba absorta en su tarea con el cortaúñas–.

–El sonido al cortarte las uñas es relajante. Casi se puede considerar asmr, ya sabes, autonomous sensory meridian response.

–Sí, lo conozco. ¡Pues tienes razón! Quizá grabe algún vídeo asmr y lo suba a Instagram. Pero para esto tendré que esperar a que me crezcan de nuevo las uñas de los pies –dijo riendo–.

Cuando acabó, movió los dedos de los pies para desentumecerlos. Y me preguntó con una mirada pícara:

–Las matemáticas se te dan bien, ¿verdad Chema?

–Pues a ver, me defiendo más o menos... –respondí, sin saber a dónde quería llegar–.

–Vale, ¿y las cosquillas? ¿Qué tal se te dan? –dijo estirando sus pies hacia mí–.

–Ah, ¿de verdad quieres que...? Bueno, voy a probar...

Y tímidamente fui pasándole los dedos suavemente por las plantas de sus pies.

–¡Me encanta! –exclamó–. Esto también es asmr, ¿sabes?

–¡Claro, es verdad! El sonido del cortaúñas era asmr auditivo, y esto es asmr táctil.

–Así es. Oye, estaba pensando una cosa: en matemáticas, la propiedad conmutativa era algo así como que “el orden de los factores no altera el producto”, ¿verdad?

–Justo. Y en la suma también se cumple, “el orden de los sumandos no altera la suma”.

–¡Correcto! Pues en ese caso, saca los pies de tus chanclas y ponlos aquí encima, majo, que ahora te haré cosquillas yo a ti –dijo en tono travieso–.

Volví a casa en una nube. La sesión de asmr me había dejado como nuevo. Estas cosas no me ocurren en otras casas donde doy clase. Quién iba a decir que después de unos meses tan duros por la crisis sanitaria, el verano iba a tener para mí estos alicientes... Es, sin duda, el mejor regalo.

espero que os haya gustado. os dejo unos bombones que he traído por ser mi cumple. ;) y en el vídeo, que lo grabé hace varios meses, encontraréis la solución al enigma de los dados.