una tarde diferente

 

hay un tipo de problemas de trigonometría muy completos, que consisten en un triángulo rectángulo del cual te dan dos medidas, y tienes que calcular el resto. en este ejemplo que me he inventado, nos dan uno de los catetos (b=2) y un ángulo (α=60º). habría que calcular la hipotenusa (a), el otro cateto (c), la altura (h), y las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa (m, n).

tengo dos alumnas de 4ºeso y del mismo colegio con las que he practicado este tipo de problemas últimamente. como hay muchos caminos para resolverlos, les suelo preguntar “por dónde quieres que empecemos?”. una posibilidad es empezar calculando la altura h, usando las razones trigonométricas, en este caso el seno. recordemos que el seno de un ángulo es igual al cateto opuesto entre la hipotenusa. a continuación, se puede calcular m por el teorema de pitágoras: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

para usar todos los teoremas posibles y de ese modo repasarlos, n lo calcularemos con el teorema de la altura, que dice así: la altura es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. teniendo my n, se obtiene fácilmente a como la suma de ambos. y por último, para calcular c, usaremos el teorema del cateto, el cual nos dice que el cateto al cuadrado es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de dicho cateto sobre la hipotenusa.

el miércoles de hace un par de semanas, como tenía clase a una hora desahogada -no como otros días que tengo que salir corriendo nada más comer-, decidí pedir hora para la peluquería a las 15:30. una vez que mi peluquera favorita me cortó el pelo, me fui caminando hacia la casa de mi alumna -normalmente voy andando y vuelvo en autobús-. me tocaba explicarle problemas de triángulos como el que os he mostrado.

cuando ya estoy llegando, recibo un whatsapp de la madre: “chema, podrías darle la clase a mi hija mañana? ha perdido su calculadora y está muy nerviosa”. yo le contesto: “no pasa nada, damos la clase mañana. que no se agobie por eso, ya la encontrará”. para no volver a casa habiendo hecho un viaje en vano, se me ocurre acercarme a un hipermercado alcampo (auchan) que hay por ese barrio y que me trae buenos recuerdos...

cuando estoy en la sección de panadería-pastelería, me escribe de nuevo la madre preguntándome a qué hora daríamos la clase al día siguiente. le digo: “bueno, pues como la habríamos dado hoy, a las 17:30. encontró su calculadora al final?”, y me responde: “qué va, esta chica es un desastre”.

un rato después me monto en el autobús para volver a casa, y me vuelve a escribir la madre: “apareció la calculadora, se la había llevado su hermano!”. yo le respondo: “me alegro mucho! oye, estoy por vuestra zona, queréis que dé la clase hoy? aún estamos a tiempo”. noto que no lee el mensaje, aparecen los dos ticks en gris, y no sé si bajarme del autobús o quedarme. yo pensando para mis adentros “dime que sí o que no, pero dime algoooo”. :P

ante la duda, me bajo en la primera parada para no alejarme mucho de casa de la alumna por si acaso, y entonces es cuando la madre me contesta. “gracias chema, pero no te preocupes, mejor mañana”. con lo cual, tengo que coger el autobús de nuevo y me he gastado un viaje a lo tonto.  ^_^ soy propenso a que me pasen este tipo de cosas, propias de una comedia de enredo. :D

espero que os hayáis divertido leyendo esta entrada. ;) os dejo con un vídeo que grabé el año pasado por estas fechas aproximadamente, cerca del mencionado centro comercial alcampo.