reencuentros

 

a veces ocurre que pasamos mucho tiempo sin ver físicamente a algunos amigos, por unas causas o por otras. pero nunca lo tendremos tan complicado como los protagonistas de un problema de matemáticas que venía en el libro de un alumno mío. le hice una foto al enunciado en su día...

decía lo siguiente: “Carmen suele ir a la biblioteca de su barrio cada 28 días, Rafael cada 25, y Teresa cada 22. El día 12 de septiembre se encontraron los tres amigos allí. ¿Qué día volverán a coincidir en la biblioteca?”.

este problema se resuelve calculando el mínimo común múltiplode los días transcurridos entre visita y visita a la biblioteca para cada uno de los tres amigos. es decir, el mínimo común múltiplo de 28, 25 y 22, el cual nos da nada menos que 7700 días. ése será el tiempo que habrá que esperar hasta que nuestros amigos vuelvan a encontrarse. dividiendo 7700 días entre 365 días que tiene el año, eso son aproximadamente 21 años. vale que habrá varios años bisiestos entre medias, pero como sólo es un día adicional cada cuatro años, a efectos de cálculo no supone mucha diferencia.

se veía venir un resultado de esta magnitud. para empezar, estos chic@s acuden a la biblioteca con poca frecuencia. tal vez sólo para estudiar cuando tienen algún examen importante, o bien para llevarse o devolver algún libro prestado. en cualquier caso, si van sólo cada tres semanas o un mes, ya es difícil que coincidan dos de ellos, no digamos los tres juntos. pero es que además, la periodicidad de sus visitas viene dada por tres números con pocos divisores comunes entre ellos, como son 22, 25 y 28. con lo cual, el valor del mínimo común múltiplo se nos dispara.

espero que estos muchachos se vean en otros lugares además de la biblioteca. de lo contrario, cuando vuelvan a coincidir allí, habrán pasado nada menos que 21 años, como explicábamos. pongamos que ahora tengan 15 años... pues en su próximo encuentro tendrían 36. se saludarían efusivamente, con grandes abrazos, y se pondrían al día de sus vidas. lo bueno es que con ciertas amistades, da la sensación de que no ha transcurrido el tiempo. parece que fue ayer cuando hablaste por última vez con ese amigo/a en cuestión...