horizontes

 

cuando te elevas a una altura considerable, puedes verlo todo con una mejor perspectiva. pero no sé si con eso convenceremos a mortadelo para que se suba al trampolín olímpico...

se puede calcular la distancia que se puede observar en el horizonte, utilizando el teorema de pitágoras. llamaremos R al radio de la tierra, h a la altitud en que se encuentra el observador, y d a la longitud de la línea del horizonte. la distancia d es la tangente a la circunferencia de la tierra trazada desde la altura máxima, y por tanto será perpendicular al radio. con lo cual, se forma un triángulo rectángulo de catetos R y d, y de hipotenusa R+h.

aplicando el teorema de pitágoras, despejamos d, que vendrá dado por la expresión √(2·R+h)·h. pero como la altura h se puede considerar despreciable frente al radio de la tierra, escribiremos la fórmula para la distancia d de manera simplificada, como √2·R·h.

veamos un ejemplo, pensando a lo grande. imaginemos que estamos en la cima del everest, a una altura de 8,85 km. el radio de la tierra mide aproximadamente 6.371 km. por tanto, la longitud de la línea del horizonte será:

√2·6371·8,85 = 335,81 km.

casi la distancia de madrid a valencia. no está mal!

en la aventura ‘tintín en el tíbet’ no llegan a escalar el everest, sólo alguna montaña más modesta. aun así, el capitán haddock tiene dificultades...