collares

en un cuadernillo antiguo de problemas y acertijos de matemáticas que me dio mi padre, venía este problema:

“quiero hacer un collar de 80 cm de largo, alternando piezas de 7 cm y de 3 cm. ¿cuántas tendré que poner de cada clase?”.

entiendo que las piezas del collar son flexibles, posiblemente sean tramos de cadena, o de varias cuentas de un mismo color. en cuanto a la longitud total, 80 cm en principio me parecía mucho. y a ver, es un collar amplio que te lo puedes meter por la cabeza sin abrirlo, pero no llega hasta el ombligo como yo pensaba. :P

este problema me llamó la atención porque, tal como está planteado, tiene más de una solución. hay dos incógnitas y una sola ecuación, lo cual en teoría nos daría infinitas soluciones. sin embargo, ese conjunto se reduce mucho, ya que sólo nos valen las soluciones positivas y enteras. se entiende que las piezas del collar son indivisibles.