mundo cambiante

 

ayer una alumna me dio una alegría, mandándome por whatsapp la foto de un examen de matemáticas en el que sacó un 9,5.

me llamó la atención un problema de probabilidad muy actual, cuyo enunciado no lo habría entendido alguien que hubiera visto el futuro 25-30 años atrás:

Según un estudio, el 40% de los hogares españoles tienen contrato con Movistar, el 33% con Netflix, y el 20% dispone de ambos servicios. Se selecciona un hogar español al azar.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo tenga contratados los servicios de Movistar?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga contratado ninguno de los dos servicios?

la unión de sucesos (∪) equivale a un ‘or’ en lógica: uno, otro o ambos. la intersección (∩) equivale a un ‘and’: los dos al mismo tiempo.

para el caso de este problema, si nos interesa sólo uno de los sucesos excluyendo el otro, habrá que restarle a ese suceso la intersección.

y si no queremos que se produzca ninguno de los dos sucesos, esa situación será la opuesta a que ocurra alguno de ellos. es decir, el espacio muestral completo menos la unión de ambos sucesos.

a su vez, la unión será un suceso más el otro menos la intersección entre ambos, para evitar que se dupliquen los elementos de dicha intersección.

en realidad, este problema se podría hacer perfectamente sin tener ni idea de lo que es movistar ni netflix. ;) sería equivalente, por ejemplo, al clásico problema sobre un grupo de clase en el que unos juegan al fútbol, otros juegan al baloncesto, y otros a ambos deportes.

pero no deja de resultar curioso cómo los enunciados de los problemas se van modernizando y adaptando al mundo actual, aunque eso no influya en el planteamiento matemático que permite resolverlos.

los comics de superlópez se han estado publicando desde 1979 hasta este mismo año, en el que su octogenario dibujante ha decidido dejarlo. con el paso del tiempo, en las aventuras de superlópez se han abordado temas que estaban de actualidad en cada momento. y del mismo modo, las nuevas tecnologías se han ido incorporando a las vidas de los personajes.

por ejemplo, en las viñetas que comparto, observamos cómo en la oficina donde trabaja lópez (superlópez en su faceta de hombre corriente), con los años se ha pasado de las máquinas de escribir a modernos ordenadores con conexión a internet.

pero lo asombroso es que los personajes apenas han envejecido, salvo algunos detalles como las canas que le salieron en las sienes al protagonista. el jefe de la oficina es un hombre mayor, pero ya lo era desde la primera aventura. :D