bañera

 

mi alumno del colegio alemán ha sido el más “madrugador” en pedirme que empecemos a dar clases. este pasado miércoles estuvimos haciendo un curioso problema, del que recuerdo hasta las cifras numéricas. le dedicamos mucho tiempo porque pedían muchas cosas, aunque en el fondo era todo el rato dar vueltas sobre lo mismo...

el problema consiste en que te dan una gráfica que representa el caudal de agua (litros por minuto) que entra en una bañera, en función del tiempo (minutos). luego te piden, entre otras cosas, otra gráfica análoga para el nivel de agua (litros). y es que una cosa es el caudal -cuánta agua entra por unidad de tiempo-, y otra cosa es el volumen acumulado de agua en un instante determinado.

en la gráfica observamos que:

entre 0 y 4 minutos, se abre el grifo con un caudal de 10 litros por minuto.

entre 4 y 5,5 minutos, baja un poco el caudal a 8 litros por minuto.

entre 5,5 y 9 minutos, se restablece a 10 litros por minuto.

entre 9 y 12 minutos, se cierra el grifo y el nivel de agua de la bañera permanece constante.

entre 12 y 18 minutos, se retira el tapón de la bañera y se empieza a vaciar a un ritmo de 10 litros por minuto.

en realidad, el caudal aumenta o disminuye de forma gradual, no de forma abrupta como se refleja en la figura. que abramos el grifo un poco bruscamente y el caudal pase de cero a cierto número de litros por minuto en un instante inapreciable, todavía te lo puedo comprar. pero que nada más quitar el tapón de la bañera empiece a vaciarse a 10 litros por minuto y se mantenga ese ritmo durante todo el proceso de vaciado, eso ya es mucho suponer. la velocidad de vaciado de una bañera -o cualquier otro depósito-, ya os digo yo que no es constante. ;)

pero bueno, son suposiciones que se hacen para simplificar el problema. pensaba que estaba preparado para que en el último minuto que aparece en la gráfica, la bañera quedara vacía del todo. pero no, en el tiempo de 18 minutos aún quedan 27 litros de agua. tal vez el señor o señora que se baña vuelve a poner el tapón, o bien es que el gráfico se interrumpe porque no les cabía en la hoja. :P

y otra cosa que me deja pensativo es que la bañera permanece llena durante sólo tres minutos, así que el protagonista del problema se ha dado un baño realmente breve. o quizá se ha dejado la ventana abierta y se ha bebido el agua un camello que pasaba por allí. no os riais, que a veces la realidad supera a las historietas de mortadelo y filemón. :D

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