mi mundo de papel

no, no vamos a hablar de los sucesos que salen en los periódicos, sino de sucesos en teoría de probabilidades. ;) en ciertos experimentos, la probabilidad de que se produzca un determinado suceso A está condicionada a que se haya producido otro suceso B. se denomina “probabilidad de A condicionada a B”, y se denota como P(A/B). existen sucesos independientes, que no dependen del resultado de otros anteriores. esto ocurre, por ejemplo, al lanzar una moneda. el que salga cara o cruz en un lanzamiento, no influye en lo que pueda salir en el lanzamiento siguiente. la probabilidad será siempre 1/2 (lo que viene siendo el 50%). en cambio, otros sucesos sí dependen de los anteriores. pensemos en una urna con 3 bolas azules y 2 bolas rojas. si extraemos dos bolas sucesivamente, sin devolverlas a la urna, después de la primera extracción quedará una bola menos del color que nos haya salido, mientras que el número de bolas del otro color se mantendrá. en el árbol de sucesos, esto habrá que tener...

últimamente estoy descubriendo a la banda pink floyd. hasta ahora sólo conocía algunas de sus canciones más famosas: money , wish you were here , another brick in the wall ... no puedo evitar compararles con genesis, que además de ser mi grupo favorito, eran de la misma época y del mismo estilo musical. tanto genesis como pink floyd estuvieron en activo desde finales de los sesenta hasta bien entrados los noventa, con alguna reunión esporádica posterior. y ambas bandas forman parte del género musical llamado ‘rock progresivo’, caracterizado por largas piezas musicales, con cambios de ritmo inesperados y letras muy complejas... sin embargo, entre genesis y pink floyd veo muchas diferencias, que expondré según me vayan viniendo a la mente. soy fan de genesis desde la adolescencia, mientras que a pink floyd les estoy descubriendo ahora, pero aun así trataré de ser imparcial. en la duración de las canciones, en general pink floyd ganaba a genesis -que ya es decir-. y también en la presenci...

hipatia de alejandría fue una mujer matemática que vivió entre los años 370 y 415. era seguidora de las ideas filosóficas de platón, y nunca se le conoció marido. ella afirmaba estar casada sólo con la verdad. murió de una manera muy trágica e injusta, que no me apetece detallar. uno de los problemas que hipatia solía plantear a sus alumnos era resolver el siguiente sistema de ecuaciones: x–y = a x 2 –y 2 = (x–y)+ b donde a , b son valores conocidos, y x,y son las incógnitas. se trata de un problema algebraico, lo cual nos hace pensar que hipatia estaba muy adelantada a su tiempo, ya que el álgebra tal como la conocemos no se inventaría hasta tres siglos más tarde. se me ocurrió resolverlo, empleando las identidades notables, haciendo algunas sustituciones y transformándolo en un sistema de ecuaciones lineales. resolviendo dicho sistema por reducción, obtenemos que x es igual a la expresión ( a +1+ b / a )/2 , mientras que y es igual a ( – a+ 1+ b / a )/2 . para comprobar que lo h...

más de una vez he hablado de la m30. es una vía de circunvalación que recorre madrid de norte a sur, y que se encuentra a un nivel más bajo que los barrios que hay a ambos lados. por ello se asemeja a un río, y de hecho, a lo largo de su recorrido hay muchos puentes que la cruzan transversalmente. la m30, oficialmente se llama avenida de la paz, aunque es un nombre que sólo aparece en los planos. jamás he visto ninguna placa en la que ponga ‘avenida de la paz’ en los edificios que dan a la m30. llevaba tiempo con la idea de recorrer parte de la m30 -porque toda es imposible- por la orilla, como si se tratara de un río. decidí empezar por el cruce con la avenida de américa -lo que viene siendo la carretera de barcelona-, e ir bajando a partir de ahí. ésta es la avenida de brasilia, donde acaba el barrio de la guindalera. en uno de sus lados se encuentra el parque de breogán: una pradera en cuesta, al pie de la cual hay una valla de separación con la m30. después de estas primeras fotos ...