mi mundo de papel

hay una historieta de los pitufos en la que son capturados por gargamel, todos ellos excepto papá pitufo, que logra escapar. por la noche acude a rescatarles, provisto de herramientas para romper los grilletes que les apresan. me he fijado en una viñeta en que le pide a uno de los pitufos que le ayude a liberar a los demás una vez que él ya esté libre. en una situación en la que alguien acudiera al rescate de un grupo de personas maniatadas, y cada persona liberada se incorporase a la tarea de liberar a las demás, el número de personas libres aumentaría de forma exponencial. inicialmente sólo está libre de ataduras el que llega al rescate. al liberar a uno de los que están apresados, ya son dos. a continuación, ambos liberan a otros dos, uno cada uno, y ya son cuatro. los cuatro liberan a uno más cada uno, con lo cual ya hay ocho libres. esos ocho liberan a uno más cada uno, y ya son dieciséis libres. y así sucesivamente. lógicamente trabajan más los que antes han sido liberados. como ...

tenía ganas de fotografiar un tiovivo que hay cerca de mi casa, y he ido esta tarde a pesar de que llovía. podía haber esperado a otro día en el que hubiera un poco más de animación, pero cuando se me mete algo en la cabeza... es parecido a otro tiovivo que hay en santander, al que le dediqué dos entradas. éste es más pequeño, pero el diseño antiguo es el mismo. después he ido a una panadería que hay cerca de allí, que es de las clásicas. recuerdo haber entrado allí muchas veces desde pequeño. en esa panadería me he comprado un donut para merendar. dudaba entre el de azúcar y el de chocolate, pero me he decidido por el segundo. y así he roto un poco la monotonía de esta tarde lluviosa...

hace unos años leí en la sección de ciencia de un periódico un artículo sobre el último teorema de fermat . dicho teorema decía así: la ecuación x n +y n =z n no tiene soluciones {x,y,z} enteras no nulas para n>2. en el artículo creo recordar que se hablaba sobre las demostraciones que habían propuesto diferentes matemáticos. sin embargo, ese teorema no es precisamente de ayer: fue planteado por pierre de fermat en 1637. ignoro si realmente fue el último teorema formulado por fermat. me extraña un poco porque, consultando su biografía, aún le quedaba mucha vida por delante. en cualquier caso, me gusta la denominación de último teorema de fermat que se le ha dado. suena enigmático, podría ser el título de una novela de misterio... la ecuación que el teorema plantea, obviamente tiene infinitas soluciones para n=1. pasamos directamente al caso de n=2, que es más interesante: x 2 +y 2 =z 2 . esta ecuación nos recuerda al teorema de pitágoras. en esta entrada explicábamos que existen i...

una de mis manías es partir las galletas maría en tres trozos de aproximadamente igual tamaño. por qué? sencillamente porque al partirla en dos, los trozos son demasiado grandes -no caben en la boca-, y al partirla en cuatro son demasiado pequeños. dada la rigidez de la galleta, no es posible dividirla radialmente en tres ‘gajos’ de igual tamaño y forma. habrá que partir un trozo según una línea recta que quede ligeramente por encima del diámetro. suponiendo que ese trozo tenga un tamaño igual a un tercio de la galleta, la parte restante serán dos tercios, y será fácilmente divisible dado que es simétrica. así pues, hemos dividido la galleta en tres trozos, dos iguales y uno desigual en cuanto a su forma, pero de igual tamaño. este problema equivale a separar un segmento circular cuya área sea igual a un tercio del círculo completo. si el área del círculo es igual a π·R 2 , siendo R su radio, un tercio de la misma será π·R 2 /3 . calcularemos el área del segmento circular como difer...

cuando estaba en 3º de bup, un sábado o domingo por la mañana fui al jardín botánico a documentarme para un trabajo de biología que debía presentar. tenía ganas de volver a visitarlo un día. el jardín botánico de madrid se encuentra entre el paseo del prado y la calle de alfonso xii. una zona que me gusta especialmente, y por ello ha aparecido al menos en tres entradas de este blog: la del retiro , la de la cuesta de moyano  y la del recorrido colón-legazpi . en mayo del año pasado hice dos visitas al jardín botánico y tomé más de 150 fotos, de las cuales he seleccionado 40. las tenía guardadas en un cd sin saber qué hacer con ellas. el jardín me pareció muy grande y bonito, y me resultaba difícil decidir qué fotografiar y qué no. muchas de las fotos son de árboles. lo que hacía era fotografiar su tronco -junto al cual había un cartel que indicaba la especie- y su copa. algunos eran tan altos que para abarcarlos necesitaba hacerles tres fotos. espero que os gusten. dado que la botá...