mi mundo de papel

el viernes de la semana pasada tuve una cena de antiguos alumnos del colegio. como suele ocurrir con este tipo de encuentros, tuvo una magia especial. parece que no ha pasado el tiempo... me hizo ilusión que muchos me recordaran por ayudarles con las matemáticas y la física. mi amigo ernesto tuvo palabras especialmente halagadoras que me animaron mucho. recuerdo que en una ocasión le expliqué algo a ernesto sobre el tiro parabólico. y por eso se me ha ocurrido escribir una entrada sobre ese tema y dedicársela. cuando lanzamos un cuerpo por el aire con una velocidad inicial oblicua, lo que ocurrirá es que se elevará hasta alcanzar un punto de altura máxima y volverá a caer. la curva que describe se denomina parábola. llamaremos x 0 , y 0 a las coordenadas de la posición inicial del cuerpo que se lanza. v 0 es el vector que representa a la velocidad inicial, y sus componentes horizontal y vertical se denotarán como v 0x , v 0y . si ignoramos la resistencia del aire, la única aceleració...

recientemente hemos tenido un divertido concurso en el foro de esther y su mundo. quien quería enviaba a candela , la administradora, una foto de un rincón de su casa. después ella publicaba las fotos para que los demás adivináramos de quién era cada una. yo elegí para fotografiar una ventana traslúcida que tenemos en el hall, al otro lado de la cual está la cocina. como tengo cierta fama de que me gustan las matemáticas y en particular la geometría (me pregunto en qué lo habéis notado!), pensé que alguien podría identificar esta foto como mía al tratarse de una vidriera con motivos geométricos. y así fue: coti adivinó que era mi foto, exactamente por las razones citadas. y además acertó varias más, lo que le sirvió para ganar el concurso. enhorabuena de nuevo, coti! :) se me ocurrió dibujar esta vidriera con los instrumentos de dibujo tradicionales: lápiz, compás, escuadra y cartabón. para ello era necesario identificar la proporción entre las diagonales de los rombos y el radio de l...

los seres humanos no somos tan longevos como los pitufos. pero nuestra vida sí es lo bastante larga para que muchas cosas vayan cambiando en nosotros. una de ellas, la noción del tiempo. alguna vez se me ha ocurrido pensar: estas personas que llegan a superar el centenar de años, y que salen en el telediario, se pasan casi la mitad de su vida en la vejez. pero en realidad no es así, ya que los primeros años de vida tienen más peso. en ellos experimentamos más cambios, y de hecho se nos hacen más largos. por ejemplo, entre 1º de egb y cou pasan doce años. durante ese período cambiamos mucho. pasados otros doce años después de abandonar el colegio también cambiaremos, pero ya no tanto. y seguiremos acordándonos del colegio como si hubiera sido ayer, porque las primeras experiencias son las que más nos marcan. se me ocurrió que la percepción de lo que dura un año según nos vamos haciendo mayores se podría representar mediante una gráfica logarítmica. el logaritmo se caracteriza por crecer...

este pasado verano hice varias fotos más de gaviotas. cuando iba a la playa me llevaba siempre la cámara en la bolsa. al quedarse quietas en un sitio, parecen estar diciendo “fotografíame”. aquí tenéis una que oteaba el horizonte desde lo alto del muro que hay al final de la playa. ésta paseaba por el puerto. no echaba a volar pero tampoco se estaba quieta, así que necesité varias tomas. :) y esta otra nadaba al estilo pato. nadan muy rápido, mueven las patas a una velocidad endiablada. por eso hay que sacarlas cuando están cerca de la orilla, antes de que se alejen. decimos que las gaviotas nadan como los patos, pero quizá son los patos los que nadan como las gaviotas. sería cuestión de averiguar quién apareció antes en la evolución de las especies...

ir a preescolar me hizo mucho bien. durante mucho tiempo lloraba antes, durante y después de las clases. pero eso sirvió para que no llorase cuando empecé en 1º de egb. ir al colegio ya no me daba ningún miedo. hubo tres años de preescolar, aunque los dos primeros los tengo entremezclados en mi memoria. las dos primeras profesoras que tuve eran jóvenes, y las recuerdo como muy bruscas. me sentía bloqueado y no quería hacer nada. había que escribir letras o números o no sé qué, y yo sólo hacía unos garabatos sin sentido... en el tercer año tuve a otra profesora que, aunque entonces yo no distinguía mucho, recuerdo que era más madura. con ella sí que aprendí a leer, a escribir y a sumar a la perfección. conste que era severa, pero se ve que sabía decir las cosas de otro modo, y con ella sí estuve motivado. anécdotas y recuerdos de esos años, tengo unos cuantos. yo iba a comer a casa, pero un día decidí sobre la marcha quedarme a comer allí. a mis amiguitos les pareció una idea...