mi mundo de papel

en cierta ocasión, tuve una idea para una  entrada  durante una noche de insomnio. la diferencia es que aquella vez me levanté y la escribí en el momento, mientras que esta vez he esperado a que salga el sol... una alumna mía de 4º de eso está dando el tema de logaritmos. el otro día le mandaron como ejercicio una ecuación que daba dos soluciones, una de las cuales no era válida, ya que al sustituir en la ecuación inicial salía un logaritmo de un número negativo. al igual que no existe la raíz de índice par de un número negativo, tampoco existe el logaritmo de un número negativo. pero ojo, al decir que ‘no existe’ nos estamos refiriendo a una solución real. sí existirán soluciones complejas . los números complejos son aquellos que contienen una parte imaginaria . toman la forma a + b ·i. a y b son números reales, mientras que i es la unidad imaginaria , definida como la raíz cuadrada de -1 . es decir, i = √-1. el logaritmo de un número negativo se puede desglosar de la sig...

en economía, un bien de demanda inelástica es aquél que se adquiere independientemente de las variaciones en su precio y de la renta del consumidor. así como puedes prescindir de un bien de lujo, hay en cambio bienes de primera necesidad sin los cuales no puedes pasar, por muy difícil que sea la situación. la ducha es claramente un bien de demanda inelástica. no sólo en términos económicos, por ser una necesidad básica, sino también en cuanto al perfil del consumidor. hay personas ‘desaliñadas’ por decirlo de alguna manera, con un vestuario poco variado, que pasan de presumir y de arreglarse, y que sin embargo son muy limpias. es mi caso, por cierto. :P una cosa no quita la otra. se puede ser más o menos cuidadoso con la imagen externa, pero la ducha siempre es algo común que prevalece. en ese sentido hemos mejorado mucho desde tiempos pasados. tengo entendido que la gente de la edad media no destacaba por su higiene personal... dicen que los ingleses no se duchan. y sin embargo, por e...

cuando veo los pasamanos de las escaleras mecánicas de un gran almacén, siempre pienso en el problema de dos rectas cruzándose en el espacio. dos rectas, cuando están en un mismo plano, pueden o bien cortarse o bien ser paralelas. pero si trazamos dos rectas al azar en el espacio, lo más probable es que no pertenezcan a un mismo plano, y que por tanto se crucen. es decir, que ni sean paralelas ni se corten. recuerdo que el problema más complicado que te podían poner en el tema de geometría del espacio de cou, era el de calcular la distancia mínima entre dos rectas que se cruzan. no recuerdo exactamente cómo lo hacíamos, pero se me ocurre un posible método: calcular la dirección que debe seguir una recta que sea perpendicular a las dos rectas dadas, imponer la condición de que corte a ambas y calcular la distancia entre los puntos de corte. voy a inventarme dos rectas sobre la marcha, eso sí, con coeficientes sencillos para que luego no salgan cálculos muy farragosos. a continuación, va...

en mi colegio, cada alumno tenía asignado lo que se llamaba un ‘preceptor’: un profesor que te hacía un seguimiento personalizado y al que le contabas los problemas que pudieras tener. cada cierto tiempo te llamaba y tenías una charla privada con él. tengo el sueño recurrente de que estoy sacando peores notas de las esperadas, y en un momento dado me doy cuenta de que llevo todo el curso sin preceptor. en el sueño, don gregorio -que es así como se llamaba el preceptor que tuve siempre en mi colegio- está desaparecido, no le he visto en lo que llevamos de curso. no sé si está enfermo o qué le ha pasado, pero yo sin preceptor no puedo estar, me siento perdido. y así lo demuestra el bajón en mi rendimiento. así que tengo que ir a ver al jefe de estudios para que me asignen a alguien que sustituya a don gregorio. ese sueño lo volví a tener anoche. supongo que denota, entre otras cosas, el miedo al suspenso. en el colegio sacaba buenas notas, pero en la carrera... era otra historia. y sobre...