mi mundo de papel

nuestra amiga esther creía que su reloj de cuco no funcionaba, y se lleva un buen susto a medianoche... el fin de semana pasado cambiaron la hora, como todos los años por estas fechas. concretamente, tuvimos que atrasar los relojes una hora. para mí lo más práctico es cambiar los relojes lo antes posible, adaptarme al nuevo horario como si nunca hubiéramos tenido otro diferente, y no pensar más en ello. porque si empiezo a preguntarme “las nueve de ahora son las diez de antes, o es al revés?”, me hago un lío tremendo. esto me ha recordado a ciertos problemas de orientación, como no saber hacia qué lado tienes que ir cuando sales del metro, por mucho que te hayas estudiado el plano antes. yo en eso soy experto, y también tengo dificultad para distinguir cuál es el este y cuál es el oeste, tengo que pensarlo cada vez. también hay quien no distingue la derecha y la izquierda. eso le ocurría al célebre psiquiatra sigmund freud. así se lo contaba a un amigo suyo en una carta: “no sé si l...

en la universidad, sin duda prefería que los exámenes fueran por la tarde. así tenía toda la mañana para repasar en mi casa, comía y me marchaba hacia la escuela tranquilamente. cuando eran por la mañana, apenas había un rato para repasar mientras esperabas a que abrieran el aula donde se iba a realizar el examen. y eso sin hablar de lo mal que dormías la noche anterior... como digo, cuando el examen era por la tarde, por la mañana repasaba. si lo llevaba bien preparado y tenía esperanzas de aprobar, ataba los últimos cabos: memorizaba las fórmulas más usadas, esbozaba mentalmente el planteamiento de los problemas más frecuentes, miraba alguno más rebuscado por si acaso... si lo llevaba mal y me presentaba por probar suerte, me miraba unas cosas y otras de los apuntes sin mucho criterio. presentarte aun sin dominar la materia, tenía la ventaja de familiarizarte con el formato de examen de esa asignatura. pero era un mal trago, al menos para mí. cuando ahora preparo una clase complica...

tuve una época en la que practiqué mucho yoga, entre 2007 y 2011, podríamos decir. iba a una academia pequeña de mi barrio, que luego fue absorbida por otra escuela más grande, con varias sucursales en madrid y en otros lugares de españa. hubo un período de transición en el cual la pequeña academia siguió existiendo como una sucursal de la grande, hasta que desapareció del todo. desde entonces he acudido a la nueva academia en ocasiones esporádicas, coincidiendo con períodos de vacaciones. pero todas las veces que he ido he notado que la gente se conocía entre sí, y la profesora que estuviera en ese momento tenía con algunos alumn@s una complicidad de la cual yo me sentía excluido. con la dueña de la antigua academia eso no pasaba, ya que era muy cercana con todos, los antiguos y los nuevos. por eso, los buenos recuerdos del yoga los tengo asociados a aquella primera academia, que además tenía una atmósfera íntima muy especial. estaba en el sótano de un edificio de vecinos. cuando tr...

el principio de incertidumbre fue formulado en 1927 por el físico alemán werner heisenberg. viene a decir que no se pueden medir simultáneamente y con total precisión la posición y la velocidad de una partícula. Δx es la precisión con la que se puede medir la posición, es decir, el mínimo incremento medible. Δp es la precisión de la cantidad de movimiento -recordemos que la cantidad de movimiento es el producto de la masa por la velocidad-. cuanto más pequeños sean ambos incrementos, mayor será la precisión. son márgenes de error, como si dijéramos: cuanto menores mejor, cuanto mayores peor. pues bien, según el principio de incertidumbre de heisenberg, los incrementos mínimos medibles de la cantidad de movimiento y la posición, cumplen la siguiente desigualdad: Δp·Δx ≥ h/4π esto quiere decir que, cuanto mayor sea la precisión con la que midamos la posición (Δx disminuye), menor será la precisión con la que podremos medir la cantidad de movimiento (Δp aumenta). y viceversa, cua...

una entrada reciente  de nuestra amiga rosana ha sido mi inspiración esta vez. ella hablaba de conjuntos para nancys y yo hablaré de geometría, aunque no creáis que son temas muy alejados. ;) la geometría está muy presente en la moda. el problema de la cuadratura del círculo -irresoluble hasta la fecha-, consiste en construir gráficamente un cuadrado que tenga el mismo perímetro que una circunferencia dada. o era la misma área? no importa, vamos a analizar ambos casos. dada una circunferencia de diámetro D , el lado L de un cuadrado que tenga un perímetro igual a la longitud de la circunferencia será igual a (π/4)·D . veamos: una longitud se puede dividir en partes iguales -4 en este caso- mediante el teorema de tales. usando el mismo teorema, también se puede multiplicar la longitud de un segmento por un cierto coeficiente de aumento o disminución. el obstáculo que nos encontramos es que el número π no se puede obtener gráficamente. √2, por ejemplo, sería la diagonal de un cu...

hace poco releí la famosa novela mujercitas de louise may alcott. la leí por primera vez hace unos cuantos años, y no me acordaba de muchas cosas... las ‘mujercitas’ en cuestión son cuatro hermanas adolescentes: meg (16 años), jo (15), beth (13) y amy (12). cada una tiene su personalidad: meg es madura y sensata; jo es inquieta, enérgica y con algo de mal genio; beth es tímida y sensible; y amy es ambiciosa y un poco atolondrada. cada una de las dos hermanas mayores hace de tutora y guía de una de las menores: meg ejerce esa labor con amy , y jo lo hace con beth . en ambos casos se juntan una extrovertida con una introvertida. quizá los opuestos se atraen, también en cuanto a la afinidad entre herman@s? o quien dice hermanos, dice cualquier otra relación de parentesco. mujercitas no es una novela en la cual las protagonistas vivan aventuras extraordinarias, sino que más bien nos muestran los días normales y corrientes de sus vidas. cada capítulo es un día en la vida de las...

  allá por 2008, un sábado por la tarde estaba saliendo de la academia de baile a la que iba entonces. a cierta distancia había una cafetería, y a través del cristal vi a tres o cuatro niñas de entre ocho y diez años. parecían estar saludando efusivamente a alguien de fuera. miraban hacia mí, pero en principio pensé que saludaban a otra persona de alrededor, porque yo a esas niñas no las conocía. sin embargo, cada vez que me volvía hacia ellas, reanudaban con aún más entusiasmo sus risas y sus movimientos de brazos. poco tiempo antes había asistido a mi primera quedada del foro de esther y su mundo . dos de las chicas que acudieron llevaron a sus hijas, por lo que se me ocurrió pensar que esas niñas podían ser hijas de alguna de mis amigas. debería haberme acercado a donde estaban, para llegar al fondo de la cuestión. quizá no me conocían y simplemente estaban haciendo el tonto. en cualquier caso, les habría dedicado una sonrisa a esas niñas tan simpáticas. además, posiblemente est...