mi mundo de papel

estaba yo entretenido con un ejercicio de matemáticas que he visto por ahí. piden calcular el logaritmo en base 4 del inverso de la raíz 5ª de 64. para resolverlo hay que poner 64 en forma de potencia de 4, y luego aplicar las propiedades de las potencias y raíces. en un precioso dibujo que me ha hecho mi amiga silvia campos , estoy pensado justamente en ese ejercicio. verdad que me ha caracterizado muy bien?? con las gafas, el pelo revuelto, la sudadera, la bufanda, la bandolera... y esther también está presente. :) silvia creó al personaje pelón , en el cual se basa para dibujar a todo tipo de personas, ya sean famosos o simplemente amigos de ella. en su página web se pueden encontrar abundantes muestras de su arte. todos los años saca un calendario con una ilustración para cada mes. en ocasiones se exponen sus obras. hace poco visité una exposición en el centro cultural de valdebernardo, y aproveché para charlar un rato con ella y conocer a su hijo álvaro. el verano pasado expuso en...

hace poco le puse a la alumna de 1º de bachillerato de la que hablé tres entradas más abajo un problema de calcular la distancia de un punto a una recta. la manera de resolver ese tipo de problemas es trazar desde ese punto una recta perpendicular a la recta dada, hallar el punto de intersección de ambas rectas, y calcular la distancia entre los dos puntos mencionados. lo intenté preparar para que diera un resultado entero. como se puede ver en la gráfica, la distancia entre los puntos P y Q es la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4, que por el teorema de pitágoras es igual a 5. la pendiente de la recta es -3/4, ya que por cada 4 ‘cuadrados’ que avanza en horizontal, baja 3 en vertical. y el punto de corte con el eje y es 9. qué podía ir mal? he vuelto a hacer este problema despacio. la recta original de pendiente -3/4 y ordenada en el origen 9 y el punto P de coordenadas (1, 2) son datos del problema. lo primero que hay que hacer es obtener la ecuación de la recta ...

en mi casa, se va al garaje pasando por el patio. los que me tenéis en facebook y sufrís los videos que grabo con el móvil los domingos por la mañana, ya conocéis las excursiones que hago por el edificio. ésta es la puerta del garaje. resulta un poco siniestra, y la pared necesita una mano de pintura. si entras para curiosear, hay que tomar la precaución de poner algo para que no se cierre la puerta, ya que no tiene picaporte por dentro. y quedarse encerrado en el garaje no mola nada, como podéis imaginar. es una situación que presenta una amplia casuística, como veremos. no puedes abrir las puertas mecánicas, ya que para eso debes ser usuario del aparcamiento y pasar una tarjeta por la banda magnética. con lo cual, sólo tienes dos opciones: esperar a que un vecino venga a sacar o a meter su coche . aunque sea alguien que no te caiga bien, le verás como a tu salvador. en el primer caso, le dirás “espere, no cierre la puerta, no la cierre!”, y te mirará como diciendo “de dónde ha salido...

ya escribí sobre los cuatro de liverpool en una ocasión. últimamente estoy volviendo a escucharles. a mí de los beatles me gustan sus canciones más rockeras y/o experimentales, como ticket to ride , tomorrow never knows , a day in the life , strawberry fields forever , helter skelter , i want you (she’s so heavy) ... que nada tienen que ver con “she loves you, yeah yeah, yeah”. además, debo reconocer que me gusta también su lado más intrigante: el uso de grabaciones al revés (en tomorrow never knows entre otras), las palabras habladas ininteligibles que se escuchan al final de algunas canciones (“i’m very bored” o vete a saber qué en strawberry fields forever ), los ultrasonidos al final de a day in the life ... el lado experimental de los beatles se lleva al límite en revolution 9 , un collage sonoro de ocho minutos que se encuentra hacia el final del doble álbum blanco. soy uno de los pocos a los que les gusta ese tema, parece de película de terror. :D y qué decir de la leyenda...

últimamente he estado haciendo problemas de tiro parabólico con una alumna muy simpática de 1º de bachillerato. en la hoja de problemas que le dieron en el colegio había uno que me llamó la atención: se trataba de calcular el ángulo con el que se debe lanzar un objeto para que la distancia horizontal máxima que recorre sea la misma que la altura máxima alcanzada. no daban ningún dato, excepto suponer que se lanza al nivel del suelo y que la única aceleración presente es la gravedad, vertical hacia abajo. aquí vamos a resolver un problema parecido pero ligeramente distinto: queremos que la máxima distancia horizontal ( x máxima) sea el doble de la altura máxima ( y máxima). para empezar, plantearemos las ecuaciones de la trayectoria y de la velocidad. el objeto alcanza y máxima cuando la componente vertical de su velocidad es cero. sabemos por experiencia que al lanzar un objeto por el aire, va perdiendo velocidad vertical hasta que se para y vuelve a caer. hallaremos el instante de ...

el paseo de la castellana es una de las calles más largas de madrid, y sin duda la más ancha. durante la mayor parte de su extensión tiene dos carriles para cada sentido en la parte central, con dos bulevares a ambos lados y otros dos carriles laterales. tiene 300 y pico números, que pueden parecer pocos para una calle tan larga, pero es que hay muchos edificios de organismos públicos que ocupan una manzana entera y tienen un solo número asignado. la castellana como tal empieza en la plaza de colón. al principio, el lado de los pares pertenece al distrito salamanca, y el de los impares al distrito chamberí. había pensado incluir en este recorrido las calles predecesoras -paseo de recoletos y paseo del prado-, pero sólo la castellana ya lleva demasiado tiempo. además, pensándolo bien, ya os enseñé recoletos y el prado en otro recorrido que hice. iremos avanzando por uno de los bulevares. lo malo de una calle como la castellana es que resulta muy difícil abarcar toda su anchura en las f...